Ejercicios De Programaci N Din Mica


Programación Dinámica

PROBLEMA 1: Un estudiante debe seleccionar 10 cursos electivos de cuatro diferentes departamentos y por lo menos un curso de cada departamento. Los diez cursos se han asignado a los cuatro departamentos en una forma que maximiza el “conocimiento”. El estudiante mide el conocimiento en una escala de 100 puntos y traza el siguiente cuadro:


Número de cursos
Departamento
12
3
4
5
6
>=7
I
25
50
60
80
100
100
100
II
20
70
90
100
100
100
100
III
40
60
80
100
100
100
100
IV
10
20
30
40
50
60
70

¿Cómo debe seleccionar los cursos el estudiante?

PROBLEMA 2:
Una compañía de aparatos electrónicos tiene un contrato para entregar las cantidades siguientes de radios durante los tres meses próximos: (mes 1: 200 radios); (mes 2: 300 radios); (mes 3: 300 radios).
Por cadaradio producido durante los meses 1 y 2 se genera un costo variable de 10 dólares; por cada radio fabricado durante el mes 3 se incurre en un costo variable de 12 dólares. El costo de inventario es de 1.50 dólares por cada radio en existencia al final del mes. El costo por preparar la producción durante un mes es de 250 dólares. Los radios fabricados en el mes se pueden usar para cumplir con lademanda para ese mes o para cualquier mes futuro. Suponga que la producción de cada mes debe ser un múltiplo 100. Dado que el nivel de inventario inicial es 0 unidades, utilice la programación dinámica para determinar un plan de producción óptimo.

PROBLEMA 3:
Una compañía esta planeando una estrategia de publicidad durante el próximo año para sus tres productos mas importantes. Como los tresson bastantes diferentes, cada esfuerzo de publicidad estará dedicado a un solo producto. Se dispone de un total de 6 millones de dólares para esta campaña de publicidad y se supone que el gasto para cada producto deberá ser un número entero mayor o igual a 1. El vicepresidente de mercadotecnia ha establecido el objetivo como sigue: determinar cuanto gastar en cada producto con el fin de maximizarlas ventas totales. La siguiente tabla da un incremento estimado de las ventas (en las unidades apropiadas) para los diferentes gastos en publicidad.

Gasto en publicidad
Producto

1
2
3
1 millón
7
4
6
2 millones
10
8
9
3 millones
14
11
13
4 millones
17
14
15

PREGUNTA 4:
El gerente de ventas de una editorial de libros de textos universitarios tiene seis agentes de ventas que puede asignara tres regiones distintas del país. Ha decidido que cada región debe tener por lo menos un agente y que cada agente individual debe quedar restringido a una de estas regiones, pero ahora quiere determinar cuantos agentes debe asignar a las respectivas regiones con el fin de maximizar las ventas.
La siguiente tabla da el incremento estimado en las ventas de cada región si se le asigna diferentescantidades de agentes. Utilice programación dinámica.

Cant. de agentes
de ventas
Región

1
2
3
1 agente
35
21
28
2 agentes
48
42
41
3 agentes
70
56
63
4 agentes
89
70
75


PROBLEMA 5: - Determinación de holguras por rechazos
Una compañía especializada en fabricar productos de alta tecnología, ha recibido un pedido para surtir un artículo de un tipo especial. El cliente ha especificadorequerimientos de calidad tan rigurosos que es posible que el fabricante tenga que producir más de un artículo para obtener uno aceptable. El número adicional de artículos producidos en una corrida de producción se llama holgura por rechazo. El fabricante estima que cada unidad producida de este tipo tiene una probabilidad de 1/2 de ser aceptable y una probabilidad de 1/2 de ser defectuosa (sin posibilidadde corrección). Entonces, el número de unidades aceptables producidas en un lote de tamaño L tendrá una distribución binomial, es decir, la probabilidad de producir cero artículos aceptables en ese lote es (1/2)L.
El costo variable de producción se estima en $100 por unidad (aunque sea defectuosa), y los artículos adicionales se desperdician. Además, se incurre en costos fijos de $300 siempre...