Ejercicios estadistica I



Para la realización de los ejercicios hemos tomado como base la siguiente tabla:


6.2 Encuentre el valor de Z bajo el área de una curva normal estándar:
a) A la derecha si Z es 0.3622
Elárea a la izquierda de z es 1 a 0,3622 = 0,6378, que es más cercano al valor que nos dan de 0,6368 a 0,6406. Por lo tanto, elegimos z = 0,35 ya que cogemos el valor que este más cercano.
b) A laizquierda si Z es 0.1131
Si tomamos los valores de la tabla y buscamos ese valor Z nos dará -1.21.

c) Entre 0 y Z, con Z > 0, es 0.4838
El área total a la izquierda de z es 0,5000 + 0,4838 = 0,9838.Por lo tanto, de la Tabla podemos encontrar el valor, z = 2,14.
d) Entre –Z y Z, con Z > 0, es .09500.
La distribución contiene un área de 0.025 a la izquierda de-z y por lo tanto un total área de0,025 + 0,95 = 0,975, a la izquierda de z.
De la Tabla podemos encontrar que z = 1,96.
6.4 Dada la distribución normal con p = 30 y a = 6, encontrar:
a) el área de la curva normal a la derecha de x= 17

z = (17 − 30)/6 = −2.17.
Área=1 − 0.0150 = 0.9850.
El área bajo la curva a la derecha de x=17 es de 0.9850
b) el área de la curva normal a la izquierda de x = 22

z = (22 − 30)/6 =−1.33.
Área=0.0918.
El área bajo la curva a la izquierda de x=22 es de 0.0918.
c) la zona de la curva normal entre x = 32 y x = 41;

z1 = (32−3)/6 = 0.33
z2 = (41−30)/6 = 1.8
Área = 0.9664−0.6293 =0.3371.
La zona de la curva entre x=32 y x=41 es de 0.3371
d) el valor de X: que tiene 80% de la curva normal área a la izquierda;
z = 0,84.
Entonces, x = 30 + (6) (0,84) = 35,04.
El valor de xes de 35.04 que tiene el 80% de la curva normal en área a la izquierda.
e) los dos valores de x que contienen el medio de 75% el área de la curva normal.
z1 = −1.15
z2 = 1.15
x=(zσ)+ μ
Por lotanto, x1 = 30 + (6)(−1.15) = 23.1 y x2 =
30 + (6)(1.15) = 36.9.
El valor de x que contiene en medio de 75% es de 36.9
6.6 De acuerdo con el teorema de Chebyshev, la probabilidad que cualquier...