El Fantasma De Canterville

MODULO 1
Conjuntos y Subconjuntos.

Conjuntos
Un conjunto es una lista colección o clase de objetos bien definidos, objetos que pueden ser cualquier cosa: números, personas, letras, ríos, etc. Estos objetos se llaman elementos o miembros del conjunto.
Ejemplo.
Los números 1, 3, 7 y 10.
Las soluciones de la ecuación x2 - 3x - 2 = 0.
Las vocales del alfabeto: a, e, i, o, u.
Laspersonas que habitan la Tierra.
Los estudiantes Tomas, José, Alberto.
Los números 2, 4, 6, 8, 10, 12,14,….
Los piases Argentina, Brasil, Paraguay y Uruguay
Los alumnos ausentes en la clase de matemática
Los ejemplos impares vienen definidos, o sea presentados, enumerados de hechos sus elementos, y los ejemplos pares se definen enunciando propiedades, características específicas del conjunto, osea reglas, que deciden si un objeto particular es o no elemento del conjunto.
Notación o forma de escritura.
Los conjuntos por letras mayúsculas: A, B, C, X, Y, Z.
Los elementos de los conjuntos se representan por letras minúsculas: a, b, c, x, y, z.
Al definir un conjunto por la efectiva enumeración de sus elementos, por ejemplo, el A que consiste en los números 1, 3, 7 y 10, se escribeseparando los elementos por una coma y encerrándolos entre llaves.
A = {1, 3, 7, 10}.
Esta es la llamada forma tabular de un conjunto.
Pero, si se define un conjunto enunciando propiedades o las características específicas que deben tener sus elementos como, por ejemplo, el B, conjunto de todos los números pares, entonces se emplea una letra, por lo general x, para representar un elementoscualquiera y se escribe.
B= { x | x es par}.
Lo que se lee « B es el conjunto de los números x tales que x es par ». Esta es la forma de definición por comprensión o constructiva de un conjunto. La barra vertical « |» se lee < tales que >.
Evaluación 1
Escribir de nuevo los conjuntos 1-1 al 1-5 designando los conjuntos por A1, A2, A3,....., An.

Si un objeto x es elemento de un conjunto A, esdecir, si A contiene a x como uno de sus elementos, se escribe.
X  A
Se puede leer X pertenece a A, o x esta en A. Si por el contrario un objeto x no es elemento de un conjunto A, es decir, si A no contiene a x entre sus elementos, se escribe.
X  A.
La línea vertical { I } u oblicua { / } tachando un símbolo , indica lo opuesto o la negación del significado del símbolo.

Evaluación 2Si A = { a, e, i, o, u}, escribe el signo de pertenecer y no pertenece en los espacios punteados:
a……. A; 1…… A; i……A; z……A; u……..A.









Conjuntos finitos e infinitos.
Un conjunto es finito si consta de un cierto número de elementos distintos, es decir, si al contar los diferentes elementos del conjunto el proceso de contarpuede acabar. Si no, el conjunto es infinito
Ejemplo.
A = { a, e, i, o, u}, es finito por que se puede terminar de contar sus elementos
B = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14,…….}, es infinito por que no se puede terminar de contar sus elementos
Igualdad de conjuntos.
El conjunto A es igual al conjunto B si ambos tiene los mismo elementos, es decir, si cada elemento que pertenece a A pertenece tambiéna B y si cada elemento que pertenece a B pertenece también a A. Se denota la igualdad de los conjuntos A y B por.
A = B.
Ejercicio.
Sea A= {1, 2, 3, 4} y B = {3, 1, 2, 4}
Ejercicio.
Sea C= {5, 6, 7, 5} y B = {7, 5, 7, 6}
(obs: el orden de los elementos no afecta a que sean iguales, así mismo la repetición de algunos de ellos)

Conjunto Vacío.
Es un conjunto que carece de elementos, selo suele llamar también conjunto nulo. Se denotara por el símbolo .
Ejemplo.
Si es un conjunto de personas vivientes mayores a 200 años, A es vacío según las estadísticas conocidas.




Subconjuntos.
Si todo elemento de un conjunto A es también elemento de un conjunto B, entonces se dice que A es un subconjunto de B o que A está contenida en B. Se denota esta relación escribiendo.
A ...