el libro rojo miscelaneos

~
X ...

1

sea

unalunci6n devariable real. tal que ./(x) :
.f

,T-

2
. enloncesel MAYORDOMINIOde 18 fun .

2 -2.,

es.

b) (-«>.O)u(2.a,)

a) IR

e) (U,2 jt'

d) (0, 00)e) IR -

[0,21


2. Determine l eualde lassiguienles proposiciones es FALSA?
a) Una funcion 1 espar. 51 y s610 51 'tx{r( .t1= ( - .f )J.
b) Unafunci6n.r esimpar, siys6!osi 't.fLr(- x) :-[(.rlj .
c) Siempresecumpleque

v~ x < a ~-a< x< a] .

d) Una funci6n as estrictamenle decreciente, 51 y s6lo51 'ix,.x21 'I > "2 ~ J( xl ) < [ (x2 ) J.
e) Una funci6n es eslrictamente crecienle.si y solosl 't.tl.xl lx l > x2 ~ /(xl ) < l {x2 1 1.

3.

Dadas laslunciones devariable real l y g cuyas reglas decooespondencia son
I (·t } =

Enlonces

.f~ 4

4 -x ;
{ 2x- 8 ;

Y

x>4

g (x l = x

f£ + I Xx) es:

a) (g ,

. { 4 ..-
' t 4

c) (g ..

fXt)=

bl(g +fX.t) ", {
,

4; ,tS 4
x-8; x> 4

3,t - 8; x > 4

e)(g'"

4

3,t ; r > 4
d) (g + fXx)=: lJ:Sx 5 4

1

4 -2x;

.r < ()

[1, -8;

x < ()

rXx) =1 ' .

j

4 ; O:S x5
- 2x; x 4

4. Sean I y
( x )

a)4

g funcionesdevariable real. talesque

.r < I

1
={.r2x2 ,

x

t ~:c

b) I

~

I

Y g(x )=

c)J

d)2

5. Sea (: R f-7 P unafunci6n, lalqua

{

x- I

.o J . enlonces

Jx - 2

x,-1]

e)(- 'X>,-I]v/2,a:»

d)(2."')

16.Consldere una funci6n de variable rear lal que:
-

\ J..L.5

- 3 . Una de las S1gulentes aflllT1

FA1.SA, idenlJliquela:


al EIdominic deJa lunci6n eselinlervalo (- oo.-3) v(-loo)

b) Lalunci6n esi1yeCliva en sudomlnio nalura'

c) La funCl6n inlercepla aJ eje 't' en _ ,.
t

d)

La funCion esdecrecientc ensudorninlo natural

e) La funci6n inlercepla al e;e y en

It

17 SeenfY11 funclooes de vanable reallaJ que

.

).1- 2
.H I
.
3.1' , J d

/(X) = I

,

{xl

, "

"(j T~g,,.T)

_.1'

Enlooces Ia REGLA DE C~RESPONDEN C"" de fafunci6n g es.
X

1...