El perceptron
Páginas: 7 (1645 palabras)
Publicado: 26 de diciembre de 2011
EL PERCEPTRÓN
ALEJANDRO ESPINO JIMÉNEZ
ÍNDICE
1. HISTORIA.
2. DEFINICIÓN.
3. FUNCIONAMIENTO.
4. APLICACIONES.
5. TIPOS:
• MONOCAPA.
• MULTICAPA
1. HISTORIA.
Al primero que se le ocurrió una aplicación práctica para la neurona de McCulloch y Pitts, y aplicando las ideas de aprendizaje de Hebb, fue Frank Rossenblat que a finales delos años 50 le iba dando vueltas a la idea de construir una máquina capaz de reconocer objetos de forma visual. De esta forma, en 1958 nació el Perceptrón, la primera red neuronal de la historia, compuesta por la astronómica cantidad de una neurona. El diseño del Perceptrón consistía en una capa de elementos sensores, cuyas salidas se conectaban a las entradas de una neurona de McCulloch-Pitts através de detectores de umbral. El número de detectores de umbral era inferior al de elementos sensores, por lo que un detector podía conectarse a más de un sensor. La distribución de estos sensores es aleatoria.
El Perceptrón generó gran interés no solo por su capacidad de generalizar a partir de sus vectores de entrenamiento, sino también por el hecho de comportarse correctamente, aúncuando sus entradas se conectaban de forma aleatoria. En primer lugar se procede a entrenar a la red neuronal de una única neurona. Si el entrenamiento finaliza con éxito (Minsky y Papert demostraron que esto no es siempre posible), se aprovechará la capacidad de generalización del Perceptrón para “pedirle” que clasifique nuevas entradas en función de lo aprendido. Si se presenta a la red un vector deentrada que no se encuentra en el conjunto de entrenamiento, el Perceptrón mostrará una capacidad de generalización, clasificándolo correctamente.
2. DEFINICIÓN.
El Perceptrón usa una matriz para representar las redes neuronales y es un discriminador terciario que traza su entrada x (un vector binario) a un único valor de la salida f(x) (un solo valor binario) a través de dichamatriz.
[pic]
Donde [pic] es un vector de pesos reales y [pic] es el producto de punto (que computa una suma ponderada), [pic] es el “umbral”, el cual representa el grado de inhibición de la neurona, es un término constante que no depende del valor que tome la entrada.
El valor de [pic] (0 o 1) se usa para clasificar [pic] como un caso positivo o un caso negativo, en el caso de unproblema de clasificación binario. El umbral puede pensarse de cómo compensar la función de activación, o dando un nivel bajo de actividad a la neurona de rendimiento. La suma ponderada de las entradas debe producir un valor mayor que [pic] para cambiar la neurona de estado de 0 a 1.
3. FUNCIONAMIENTO.
Este modelo se conoce como perceptrón de McCulloch-Pitts, y es la base de la mayorparte de las arquitecturas de las RNA que se interconectan entre sí. Las neuronas emplean funciones de activación diferentes según la aplicación, algunas veces son funciones lineales, otras funciones sigmoidales (p.ej. la tanh), y otras funciones de umbral de disparo. La eficiencia sináptica se representa por factores de peso de interconexión wij, desde la neurona i, hasta la neurona j.[pic]
Los pesos pueden ser positivos (excitación) o negativos (inhibición). Los pesos junto con las funciones f (z) dictan la operación de la red neuronal. Normalmente las funciones no se modifican de tal forma que el estado de la red neuronal depende del valor de los factores de peso (sinapsis) que se aplica a los estímulos de la neurona.
En un perceptrón, cada entrada es multiplicada porel peso W correspondiente, y los resultados son sumados, siendo evaluados contra el valor de umbral, si el resultado es mayor al mismo, el perceptrón se activa.
El perceptrón es capaz tan sólo de resolver funciones definidas por un hiperplano (objeto de dimensión N-1 contenida en un espacio de dimensión N). que corte un espacio de dimensión N. Un ejemplo de una función que no puede ser...
ALEJANDRO ESPINO JIMÉNEZ
ÍNDICE
1. HISTORIA.
2. DEFINICIÓN.
3. FUNCIONAMIENTO.
4. APLICACIONES.
5. TIPOS:
• MONOCAPA.
• MULTICAPA
1. HISTORIA.
Al primero que se le ocurrió una aplicación práctica para la neurona de McCulloch y Pitts, y aplicando las ideas de aprendizaje de Hebb, fue Frank Rossenblat que a finales delos años 50 le iba dando vueltas a la idea de construir una máquina capaz de reconocer objetos de forma visual. De esta forma, en 1958 nació el Perceptrón, la primera red neuronal de la historia, compuesta por la astronómica cantidad de una neurona. El diseño del Perceptrón consistía en una capa de elementos sensores, cuyas salidas se conectaban a las entradas de una neurona de McCulloch-Pitts através de detectores de umbral. El número de detectores de umbral era inferior al de elementos sensores, por lo que un detector podía conectarse a más de un sensor. La distribución de estos sensores es aleatoria.
El Perceptrón generó gran interés no solo por su capacidad de generalizar a partir de sus vectores de entrenamiento, sino también por el hecho de comportarse correctamente, aúncuando sus entradas se conectaban de forma aleatoria. En primer lugar se procede a entrenar a la red neuronal de una única neurona. Si el entrenamiento finaliza con éxito (Minsky y Papert demostraron que esto no es siempre posible), se aprovechará la capacidad de generalización del Perceptrón para “pedirle” que clasifique nuevas entradas en función de lo aprendido. Si se presenta a la red un vector deentrada que no se encuentra en el conjunto de entrenamiento, el Perceptrón mostrará una capacidad de generalización, clasificándolo correctamente.
2. DEFINICIÓN.
El Perceptrón usa una matriz para representar las redes neuronales y es un discriminador terciario que traza su entrada x (un vector binario) a un único valor de la salida f(x) (un solo valor binario) a través de dichamatriz.
[pic]
Donde [pic] es un vector de pesos reales y [pic] es el producto de punto (que computa una suma ponderada), [pic] es el “umbral”, el cual representa el grado de inhibición de la neurona, es un término constante que no depende del valor que tome la entrada.
El valor de [pic] (0 o 1) se usa para clasificar [pic] como un caso positivo o un caso negativo, en el caso de unproblema de clasificación binario. El umbral puede pensarse de cómo compensar la función de activación, o dando un nivel bajo de actividad a la neurona de rendimiento. La suma ponderada de las entradas debe producir un valor mayor que [pic] para cambiar la neurona de estado de 0 a 1.
3. FUNCIONAMIENTO.
Este modelo se conoce como perceptrón de McCulloch-Pitts, y es la base de la mayorparte de las arquitecturas de las RNA que se interconectan entre sí. Las neuronas emplean funciones de activación diferentes según la aplicación, algunas veces son funciones lineales, otras funciones sigmoidales (p.ej. la tanh), y otras funciones de umbral de disparo. La eficiencia sináptica se representa por factores de peso de interconexión wij, desde la neurona i, hasta la neurona j.[pic]
Los pesos pueden ser positivos (excitación) o negativos (inhibición). Los pesos junto con las funciones f (z) dictan la operación de la red neuronal. Normalmente las funciones no se modifican de tal forma que el estado de la red neuronal depende del valor de los factores de peso (sinapsis) que se aplica a los estímulos de la neurona.
En un perceptrón, cada entrada es multiplicada porel peso W correspondiente, y los resultados son sumados, siendo evaluados contra el valor de umbral, si el resultado es mayor al mismo, el perceptrón se activa.
El perceptrón es capaz tan sólo de resolver funciones definidas por un hiperplano (objeto de dimensión N-1 contenida en un espacio de dimensión N). que corte un espacio de dimensión N. Un ejemplo de una función que no puede ser...
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