El principio de arquimedes
Páginas: 2 (320 palabras)
Publicado: 20 de agosto de 2014
EL PRINCIPIO DE ARQUIMEDES
El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que: «Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajohacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja». Esta fuerza recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide en newtons (en el SIU). El principio de Arquímedes seformula así:
E = m g = Pf g V
ó bien
E = -m g = -Pf g V
Donde E es el empuje , Pf es la densidad del fluido, V el «volumen de fluido desplazado» por algún cuerpo sumergido parcial ototalmente en el mismo, g la aceleración de la gravedad y m la masa, de este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. Elempuje (en condiciones normales y descrito de modo simplificado ) actúa verticalmente hacia arriba y está aplicado en el centro de gravedad del fluido desalojado por el cuerpo; este punto recibe elnombre de centro de carena.
Ejemplo del Principio de Arquímedes: El volumen adicional en la segunda probeta corresponde al volumen desplazado por el sólido sumergido (que naturalmente coincidecon el volumen del sólido).
DEMOSTRACION:
Aunque el principio de Arquímedes fue introducido como principio, de hecho puede considerarse un teorema demostrable a partir de las ecuaciones deNavier-Stokes para un fluido en reposo, mediante el teorema de Stokes (igualmente el principio de Arquímedes puede deducirse matemáticamente de las ecuaciones de Euler para un fluido en reposoque a su vez pueden deducirse generalizando las leyes de Newton a un medio continuo). Partiendo de las ecuaciones de Navier-Stokes para un fluido:
La condición de que el fluidoincompresible que esté en reposo implica tomar en la ecuación anterior , lo que permite llegar a la relación fundamental entre presión del fluido, densidad del fluido y aceleración de la gravedad:
El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que: «Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajohacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja». Esta fuerza recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide en newtons (en el SIU). El principio de Arquímedes seformula así:
E = m g = Pf g V
ó bien
E = -m g = -Pf g V
Donde E es el empuje , Pf es la densidad del fluido, V el «volumen de fluido desplazado» por algún cuerpo sumergido parcial ototalmente en el mismo, g la aceleración de la gravedad y m la masa, de este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. Elempuje (en condiciones normales y descrito de modo simplificado ) actúa verticalmente hacia arriba y está aplicado en el centro de gravedad del fluido desalojado por el cuerpo; este punto recibe elnombre de centro de carena.
Ejemplo del Principio de Arquímedes: El volumen adicional en la segunda probeta corresponde al volumen desplazado por el sólido sumergido (que naturalmente coincidecon el volumen del sólido).
DEMOSTRACION:
Aunque el principio de Arquímedes fue introducido como principio, de hecho puede considerarse un teorema demostrable a partir de las ecuaciones deNavier-Stokes para un fluido en reposo, mediante el teorema de Stokes (igualmente el principio de Arquímedes puede deducirse matemáticamente de las ecuaciones de Euler para un fluido en reposoque a su vez pueden deducirse generalizando las leyes de Newton a un medio continuo). Partiendo de las ecuaciones de Navier-Stokes para un fluido:
La condición de que el fluidoincompresible que esté en reposo implica tomar en la ecuación anterior , lo que permite llegar a la relación fundamental entre presión del fluido, densidad del fluido y aceleración de la gravedad:
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