Elastiicidad

Elasticidad
1. Introducción
Hasta aquí hemos considerado acciones de fuerzas sobre cuerpos que llamamos rígidos; esto es, cuerpos ideales indeformables, pero esto, en realidad es una ilusión. Los sólidos están compuestos de átomos que no están en contacto rígido. Los átomos no tienen superficies duras que puedan compactarse apretadamente; sus nubes de electrones pueden ser moldeadas odeformadas por fuerzas externas. En un sólido, los átomos están unidos entre sí por fuerzas que se comportan de un modo muy parecido a las fuerzas de los resortes. La Fig. 1 muestra una representación de una parte de una red sólida que es la ordenación regular de los átomos como los podríamos encontrar en un cristal. Cada átomo está en equilibrio bajo la influencia de los seis resortes que lo rodean; lasconstantes efectivas de los resortes son muy grandes, de modo que se necesita una gran fuerza para cambiar la separación. A esto se debe la idea de rigidez que percibimos. En otros sólidos, los átomos pueden estar ordenados en filas largas más bien que en redes cúbicas; estos materiales no son sumamente rígidos, como no lo es, por ejemplo, el hule. Cuando estiramos un material así, aplicamos lafuerza suficiente para cambiar los espacios atómicos. Todos los cuerpos “rígidos”reales son elásticos hasta cierto punto, lo cual significa que podemos cambiar sus dimensiones ligeramente al jalarlos, empujarlos, torcerlos o comprimirlos. Todos los cuerpos se deforman en mayor o menor grado por acción de las fuerzas a ellos aplicadas. Desaparecidas las fuerzas, y siempre que sus intensidades noexcedan de ciertos límites, la experiencia demuestra que algunos recuperan su forma primitiva (riel de ferrocarril, por Ej.) y otros no (trozo de masilla). Llamamos a los primeros cuerpos elásticos (reservando el nombre de plásticos para los segundos) y en ellos centraremos nuestro estudio, aunque adelantamos desde ya que los cuerpos elásticos puros no existen.

Fig. 2 Fig. 1 Si de un alambre deacero AB (Fig. 2.a) se suspende cierto peso P y aislamos el cuerpo de sus vínculos “diagrama de cuerpo libre” podemos advertir que el alambre se halla sometido a tracción (Fig. 2.b). Si no se rompe es porque en su interior se desarrollan fuerzas (tensiones) que mantienen unidas sus diversas secciones. Son éstas, fuerzas elásticas que tienen su origen en fuerzas de interacción molecular. Imaginando unade las secciones (D) cortada (Fig. 2c), lo anterior significa que la porción superior AD del alambre “tira” de la inferior DB y la inferior DB de la superior AD con fuerzas internas T iguales y opuestas (principio de acción y reacción), capaces de equilibrar a las P externamente aplicadas. Por lo tanto: T = P. 1

En forma similar, si sobre una barra vertical apoyada aplicamos un peso P (Fig.3.a), vemos que se encuentra sometida a compresión (Fig. 3.b)- y que, en su interior se desarrollan fuerzas (compresiones): C=P

Fig.4

Fig.3 Una tensión o una compresión aplicadas a un cuerpo, dan como efecto un cambio en sus dimensiones físicas y el objeto de nuestro estudio es ver que correlación existe entre aquellas fuerzas y el cambio de dimensiones.

2. Ley de Hooke
Robert Hooke (1635- 1703), contemporáneo de Newton, fue el primero en descubrir la relación entre el alargamiento “x” experimentado por un alambre sometido a tensión y la intensidad “F” de la fuerza longitudinal aplicada Fig.4, encontrando que los alargamientos son proporcionales a las tensiones. Se acostumbra escribir: F  k .x (1), donde la constante de proporcionalidad “k” es función del material queconstituye el alambre y de sus dimensiones. La ley de Hooke, simbolizada por (1), es válida también para compresiones y se aplica muy bien a los resortes comunes, aún para grandes elongaciones.

3. Límite de Elasticidad. Punto de ruptura.
Si por medios mecánicos adecuados sometemos una varilla metálica a una tracción en forma continua y creciente, midiendo a intervalos convenientes la tensión F...