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CAPITAL

El capital puede ser una suma de dinero invertida con la intención de aumentarla, un patrimonio de bienes y valores, o un conjunto de medios de producción. En todos los casos, el capital tiene como función producir un excedente: el interés. La teoría del capital —una de las partes más difíciles y discutidas de la ciencia económica— analiza los mecanismos de la formación y delmovimiento de capitales.

También se le conoce como valor presente o valor actual del dinero. El capital se representará con la letra C.

TIEMPO

Es el tiempo que se especifica normalmente en los documentos de contrato o de palabra. Las unidades de tiempo más utilizadas son: años, meses, días, etc. Se representará con la letra t minúscula.

INTERÉS

Es la cantidad de dinero que genera uncapital durante un tiempo y no se suma al capital al final de este período. Por lo tanto, el beneficio que produce una cantidad de dinero prestada, llamada capital, se llama Interés. En las fórmulas se representará con la letra para indicar que es interés simple. Otra forma de entender el interés es: El interés es el precio del dinero en el tiempo. Dos características se pueden mencionar de este tipode interés:

- El capital se mantiene invariable en el tiempo
- Se suma el interés solo al final del período de transacción.

INTERÉS SIMPLE

Es el interés o beneficio que se obtiene de una inversión financiera o de capital cuando los intereses producidos durante cada periodo de tiempo que dura la inversión se deben únicamente al capital inicial, ya que los beneficios o intereses se retiranal vencimiento de cada uno de los periodos. Los periodos de tiempo pueden ser años, trimestres, meses, semanas, días, o cualquier duración. O sea el interés se aplica a la cantidad inicial, los intereses no se agregan al capital
Su fórmula está dada por:

Donde:
es el interés simple obtenido del capital.
es el capital invertido.
es la tasa de interés asociada a cada periodo temporalexpresada en tanto por uno (v.g., 0,04 = 4 %).
es el número de periodos temporales.
De esta primera fórmula se obtienen las siguientes, despejado las variables capital, tasa de interés y periodos temporales:



INTERÉS COMPUESTO
El interés compuesto representa la acumulación de intereses devengados por un capital inicial (CI) o principal a una tasa de interés (r) durante (n) periodos de imposiciónde modo que los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial, es decir, se capitalizan.
Cálculo del interés compuesto
Para un período de tiempo determinado, el capital final (CF) se calcula mediante la fórmula

Ahora, capitalizando el valor obtenido en un segundo período

Repitiendo esto para un tercerperíodo


y generalizando a n los períodos, se obtiene la fórmula de interés compuesto:


Donde:
Es el capital al final del enésimo período
Es el capital inicial
Es la tasa de interés expresada en tanto por uno (v.g., 4 % = 0,04)
Es el número de períodos
Para hacer cálculos continuos en el tiempo en lugar de calcular cantidades para finales de períodos puede usarse la tasa de interésinstantánea, así el capital final actualizado al tiempo t viene dado por:

El resto de tasas pueden calcularse sin problemas a partir de la tasa de interés instantánea.
Obtención de los elementos de la fórmula de interés compuesto
De la ecuación del interés compuesto, para n períodos, se obtiene el capital inicial, conocidos el capital final, el interés y el número de períodos:

El número deperíodos puede calcularse, conocidos los capitales inicial y final y el interés, despejando n en la última fórmula, obteniéndose:

El interés puede calcularse, conocidos los capitales inicial y final y el número de períodos, despejándolo de esa misma fórmula:

,


TASA DE INTERÉS
La tasa de interés (o tipo de interés) es el precio del dinero o pago estipulado, por encima del valor...