Energia Libre

SEGUIMIENTO DE LA ENERGÍA LIBRE DE GIBBS A MEDIDA QUE TRANSCURRE UNA REACCIÓN QUIMICA
Diego Lozano Calero y José Javier Lorenzo Huerga

Obtener la composición del equilibrio de una reacción química es una actividad que se lleva a cabo suponiendo que se ha alcanzado el equilibrio químico, escribiendo la constante de equilibrio y resolviendo las ecuaciones algebraicas que resultan. Desde elpunto de vista académico es interesante suponer que no se ha alcanzado el equilibrio y observar qué ocurre desde que los reactivos comienzan a reaccionar hasta que finalmente se alcanza el equilibrio. La magnitud termodinámica cuya evolución hay que seguir mientras la reacción tiene lugar es la energía libre de Gibbs ya que es ésta la que determina cuándo se ha alcanzado el equilibrio. Además, larepresentación gráfica que resulta permite encontrar la composición del equilibrio. Este método gráfico para obtener la composición del equilibrio puede ser muy útil en el caso de que las ecuaciones algebraicas que resulten sean muy complicadas (Donato, 1999). Una actividad de este tipo ayudaría a evitar la confusión que existe entre los alumnos entre las sustancias que se ponen inicialmente, lasque reaccionan y las que quedan en equilibrio (Hierrezuelo y Montero, 1991) y a comprender mejor los aspectos termodinámicos implicados en una reacción química. En el presente artículo se propone una actividad que consiste en: a) elegir una reacción química, b) construir el gráficos ∆G frente a la extensión de la reacción, ε c) usar ese gráfico para obtener la composición del equilibrio yfinalmente d) representar G frente a la extensión de la reacción.

esta función G toma su valor más pequeño; en ese instante se ha alcanzado el equilibrio. No se posee una ecuación matemática para calcular el valor absoluto de la energía libre de Gibbs en cada instante; pero sí que se tiene una ecuación para calcular cómo se modifica esa energía libre con el avance de la reacción, ε (moles de reactivosque han reaccionado). Esta ecuación es:

DG = DG o + RT ln Q
Siendo Q el cociente de reacción, que se calcula multiplicando la concentración de los productos en cada instante elevada a su correspondiente coeficiente estequiométrico y dividiendo este resultado por la de los reactivos en cada instante elevada a su correspondiente coeficiente estequiométrico. ∆G es la pendiente de la curva en laque se representa G frente a los moles de reactivos que van reaccionando, es decir:

DG =

¶G ¶e

Fundamento
Desde el punto de vista de la termodinámica, un sistema evoluciona espontáneamente en el sentido en el que la función de Gibbs del sistema disminuye. Este sistema continúa modificándose hasta el punto donde
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Cuando la reacción no avanza más, G no cambia y la derivada anteriorvale cero. En este punto, Q es la constante de equilibrio K. Éste es el criterio que se usa para encontrar la composición del equilibrio. Se puede obtener la composición del equilibrio si se hace una representación gráfica de ∆G frente al valor de la extensión de la reacción, ε. El punto en la gráfica donde el valor de ∆G sea cero corresponde al equilibrio. También se puede dibujar el valor de Gen función de la extensión de la reacción, ε. Para ésto habría que resolver la integral:

ò dG = ò (dG

o

+ RT ln Q ) de

Resolver esa integral no es fácil debido a la dependencia de Q respecto de ε. No obstante se puede resolver gráficamente (utilizando áreas de triángulos y rectángulos), ya que esa integral representa el área por debajo de la curva en la representación ∆G frente a ε.Otro problema es elegir los límites de integración ya que no se conoce G para ningún valor de la composición de la reacción. No obstante, como en el equilibro G adquiere el valor más pequeño, se puede adoptar el criterio de asignar un valor G=0 J en la composición del equilibrio. Entonces, los valores de G obtenidos al integrar indicarían cuánto de grande es G respecto al equilibrio.

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