Ensayo

1. Introducción al problema de transporte
Una de las aplicaciones más interesantes de los problemas de programación lineal es el llamado problema de transporte, que resulta ser un modelo lineal que presenta una estructura especial. Este problema fue planteado y resuelto por F. L. Hitchcock[1] con anterioridad a la formulación del concepto general de la programación lineal, siendo debido a G. B.Dantzig[2] la aplicación de la programación lineal a la resolución del problema de transporte mediante el método general del Simplex.
Los métodos de resolución de este problema pertenece a la clase de los llamados modelos combinatorios que presentan una gran complejidad computacional y ofrecen un número muy grande de posibles soluciones, siendo por ello necesario buscar otro tipo de métodos desolución.
V Congreso de Ingeniería de Organización
Valladolid-Burgos, 4-5 Septiembre 2003
En consecuencia, los esfuerzos referentes a la búsqueda de métodos diferentes de resolución
se han dirigido en un primer enfoque hacia los métodos que están basados en la utilización de
algoritmos matemáticos, es decir, que permiten obtener una solución óptima exacta para el
problema combinatorio,mediante la utilización de técnicas que permitan reducir la búsqueda
de soluciones (p.e. el método del Simplex, para la Programación Lineal).
Alternativamente, se han propuesto determinados métodos heurísticos que carecen de una
base matemática formal y que están basados en la intuición. Sin embargo, permiten obtener
una solución inicial próxima a la solución óptima con la ventaja de obtener ahorrosconsiderables en tiempo respecto a los métodos basados en algoritmos matemáticos, por lo
que estos últimos métodos no resultan ser apropiados para su utilización en problemas de gran
tamaño.
Cada una de estas alternativas (métodos basados en algoritmos matemáticos y métodos
heurísticos), presentan ventajas e inconvenientes. El presente artículo aporta tres nuevos
métodos para la resolucióndel problema de transporte basados en la segunda alternativa.
Actualmente, el modelo de transporte presenta una gran variedad de aplicaciones en los
diferentes ámbitos de la empresa (comercial, industrial, etc.) que no tienen relación con el
transporte. Sin embargo, sigue hablándose del problema de transporte. Muchos problemas
económicos que en principio nada tienen que ver con el problema detransporte, mediante la
utilización de ciertas transformaciones pueden ser convertidos en un problema de transporte y
en consecuencia, ser resueltos aplicando los métodos propios de este tipo de problemas.
2. Planteamiento del problema
El objetivo de los modelos de transporte es encontrar la solución a un coste mínimo para la
realización de un plan de envíos, transporte o distribución, desdecualquier grupo de centros
de abastecimiento llamados orígenes, a cualquier grupo de centros de recepción llamados
destinos, es decir, determinar la cantidad de productos o mercancías que se deben enviar
desde cada punto de origen a cada punto de destino, teniendo en cuenta las restricciones
propias del problema referidas a las capacidades o disponibilidades de los centros de
abastecimiento ylas demandas de los centros de destino, de manera que se minimicen los
costes totales de transporte o distribución. Los orígenes pueden ser fábricas, almacenes o
cualquier punto o lugar desde el que se quiera enviar mercancías o productos. Los destinos
son los puntos o lugares en donde se reciben dichas mercancías o productos.
La resolución de este tipo de problemas se puede llevar a caboutilizando el método del
Simplex. Sin embargo, teniendo en cuenta la estructura especial del problema, se han
propuesto algunos métodos específicos de resolución, que son más eficientes (en el tiempo),
que la resolución a través del método del Simplex, basados en la la forma matricial
representando el problema del transporte mediante tabla de transporte, cuyo objetivo es
resumir de manera...