Ensayo

Método analítico para la suma y diferencia de vectores
Dados dos vectores libres,

El resultado de su suma o de su diferencia se expresa en la forma

y ordenando las componentes,

Con lanotación matricial sería

Conocidos los módulos de dos vectores dados,  y , así como el ángulo θ que forman entre sí, el módulo de  es:

La deducción de esta expresión puede consultarse en deduccióndel módulo de la suma.
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Deducción del módulo de la suma

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Deducción
Sean dos vectores  y  queforman un ángulo θ entre sí:

La fórmula para calcular  se deduce observando los triángulos rectángulos que se forman, OCB y ACB, y aplicando el Teorema de Pitágoras. En el triángulo OCB:OB2 = OC2 + CB2

Resultando:

En el triángulo ACB :

Sustituyendo esto en la igualdad de antes resulta:

Suma de Vectores
La suma de los vectores podemos realizarla de dos maneras diferentes, analíticay gráficamente.
Procedimiento Gráfico
Para sumar dos vectores de manera gráfica utilizaremos la denominada Regla del paralelogramo, consistente en trasladar paralelamente los vectores hasta unirlospor el origen, y luego trazar un paralelogramo, del que obtendremos el resultado de la suma, como consecuencia de dibujar la diagonal de ese paralelogramo, como podemos ver en el siguiente dibujo:Otra manera de expresar la suma de manera gráfica es trasladar el segundo vector a sumar de tal manera que el origen de éste, coincida con el extremo del primer vector, y la suma la obtendremosdibujando un vector que vaya desde el origen del primer vector hasta el extremo del segundo, de la siguiente manera:

Hay que tener muy presente lo siguiente: vectores en la misma dirección se suman(tal y como ya hemos visto en la sección de la suma de vectores), pero vectores con sentidos opuestos se restan (tal y como se puede ver en el apartado correspondiente a la resta de vectores). A...