Ensayos oficiales de lenguaje, matematicas, historia y ciencias

Una raza adelantada extraterrena podría transmitir un simple fragmento de aritmética en clave, por ejemplo, y seguir repitiéndolo como tipo de señal de llamada. «Bip, bip-bip, bip-bip-bip» podría significar «Contando, uno, dos tres». «Punto-raya-punto» -pausa- «punto-punto» podría significar «Uno más uno igual a dos.» Una vez que se hubieran captado y reconocido signos sencillos de esta clase, sepodrían intercambiar grupos enteros de hechos matemáticos y de fórmulas a fin de establecer un vocabulario básico para una comunicación posterior.
En el Observatorio Nacional de Radio en Green Bank, Virginia Occidental, los radioastrónomos han dirigido antenas gigantescas en forma de disco en dirección a dos estrellas remotas, Tau Cita y Épsilon Eridani, a fin de escuchar «bips» matemáticamenteorganizados. El que este esfuerzo haya sido efectuado con toda seriedad subraya una cualidad de universalidad en las matemáticas que todo el mundo siente, pero nadie sabe cómo definir. Muchos de los grandes pensadores de la humanidad, intoxicados por este algo indefinible, han decidido que las matemáticas representan la verdad absoluta. «Dios siempre hace geometría», dijo Platón. «Dios siemprehace aritmética», repitió el prusiano del siglo XIX Carl Gustav Jacob Jacobi. En nuestra misma época, el físico británico sir James Jeans ha declarado: «El Gran Arquitecto del Universo empieza ahora a revelarse como un matemático puro».
Hoy, aunque los matemáticos afirman la universalidad de su disciplina, muchos niegan que posea categoría de verdad absoluta. De hecho, una de las definicionesfavoritas de las matemáticas es la aguda síntesis de Bertrand Russell: «La ciencia de la que nunca sabemos a qué nos referimos ni si lo que decimos es cierto». Esta definición no refleja modestia alguna, sino una jactancia tan orgullosa como jamás hiciera el hombre. En efecto, estos matemáticos dicen que su trabajo puede aplicarse al universo y a nuestro mundo debido a que lo diseñaron para que fueseaplicable a todo posible mundo y universo que pudiera imaginarse dentro de unas líneas lógicas. Dicen que las matemáticas llegan a un grado tal de sofisticación final que ya no importa la verdad o falsedad de cualquier premisa dada. Lo que importa, dicen, es que la premisa esté razonada correctamente hasta su conclusión. Utilizando este criterio, un matemático podría suponer a ciegas que la lunaestá hecha de queso verde, y argumentar a través de una serie de premisas hasta llegar a la conclusión de que los astronautas deberían llevar galletas «crakers».
Las matemáticas no constituyen tanto un cuerpo de conocimiento como un tipo especial de lenguaje, tan perfecto y abstracto que es de esperar sea comprendido por seres inteligentes en todo el universo. La gramática del lenguaje -suadecuada utilización- viene determinada por las reglas de la lógica. Su vocabulario está formado por símbolos tales como:

cifras para los números
letras para los números desconocidos
ecuaciones para las relaciones entre números
π para la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro
sen (para el seno), cos (para el coseno) y tan (para la tangente) para las relaciones entrelos lados de un triángulo rectángulo;
para una raíz cuadrada
para el infinito;
, , y para otros conceptos de las matemáticas superiores.

Todos estos símbolos ayudan muchísimo al científico, ya que sirven para abreviarle su pensamiento. Para los muchos no versados, no obstante, hacen que las matemáticas parezcan, más que una lengua universal, una barrera lingüística entre «dosculturas».
Sólo una parte del vocabulario de las matemáticas ha sido seleccionado por la ciencia. El resto -y toda su gramática- permanece en la esfera del pensamiento general humano. En realidad, las matemáticas pueden relacionarse tanto con la filosofía, la economía, la estrategia militar, la composición musical, la perspectiva artística y los juegos de salón como con la física atómica. Se...