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Contenido: 9.3.4 Aplicación de la semejanza en la construcción de figuras homotéticas.

Intenciones didácticas: Que los alumnos identifiquen y sepan calcular la razón de homotecia.Consigna 1: En equipos, analicen la siguiente figura y contesten las preguntas planteadas.
El foco alumbra un pino y éste proyecta una sombra de mayor tamaño sobre la pared. Los segmentos de recta unentodos los vértices del arbolito con los de su sombra y la prolongación de éstos hacia la izquierda coincide en un punto O.

B
C
D
E
A’
A
B’
C’
D’
E’



a) ¿Cuáles la razón entre OA’ y OA?______________________________
b) Elijan otro par de segmentos, sobre una misma recta, y verifiquen que guardan la misma razón que OA’ y OA.
c) Comparen laaltura de la sombra con la del pino y anoten la relación entre ambas medidas.________________________________________

Contenido: 9.3.4 Aplicación de la semejanza en la construcción de figurashomotéticas.

Intenciones didácticas: Que los alumnos determinen la razón de homotecia, las características que permanecen invariables y las que cambian en las figuras homotéticas.

Consigna:Organizados en equipos, realicen la siguiente actividad.
Tomen el punto O como centro de homotecia y únanlo con el punto A, prolónguenlo una distancia igual a OA para ubicar el punto A’; haganlo mismo con los puntos: B, C, y D para encontrar los puntos B’, C’ y D’, Después, unan los cuatro puntos obtenidos para formar el polígono A’B’C’D’ y contesten las preguntas.

A
B
C
D

2cm
3 cm
5 cm

a) ¿Qué relación existe entre la medida de los lados de ambos polígonos?_________________________________________________
b) ¿Cómo son los ángulos de las dosfiguras?_______________________
c) ¿Qué relación existe entre los perímetros de ambas figuras?_______________________________________________
d) ¿Qué relación existe entre las áreas de ambas...