Entropia

Entropía

1) Sean dos masas de agua iguales a temperaturas Ta y Tb. Se mezclan ambas masas en forma adiabática. Se supondrá que el agua se comporta como un líquido incompresible. a) Calcular el cambio de entropía del sistema. b) Demostrar que DS ³ 0 para cualquier valor de Ta y Tb. ¿En qué caso sería igual a cero? c) Calcular DS si m=1kg, Ta= 300 K y Tb= 350 K.

2) Se ponen en contacto 2 kgde agua líquida a 0 ºC con una fuente de calor a 100 ºC. Cuando el agua (supuesta incompresible) llega a 100 ºC, hallar los cambios de entropía de: a) el agua; b) la fuente; c) el sistema total.

Si el agua se pone en contacto primero con una fuente a 50 ºC y luego de llegar a esa temperatura con la fuente a 100 ºC, a) hallar el cambio de entropía del sistema total y comparar con (c).

¿Cómo sepodría calentar el agua de 0 ºC a 100 ºC sin cambiar la entropía del universo? Justifique analíticamente su respuesta.

3) En un recinto adiabático se colocan 1 kg de agua a –10 ° C y 10 kg de hierro a 500 ° C y se cierra con un pistón adiabático de peso despreciable, siendo la presión exterior de 1 atmósfera.

a) Determinar el estado final del agua situando los estados inicial y final deella en los diagramas (T, v) y (P,T). b) Determinar el trabajo del sistema sobre el entorno. c) Calcular el calor absorbido por el agua y el hierro. d) Calcular la variación de entropía del sistema. e) Determinar a qué temperatura debería estar el hierro en el estado inicial para que en el estado final el agua se encuentre como vapor saturado.

Datos: Tanto el agua como el hierro en sus fasessólida y líquida se suponen incompresibles.

Hierro: c = 0,14 Kcal/kg.K ; Agua líq.: c´´ = 1,0 Kcal/kg.K ; Agua sól.: c´ = 0,5 Kcal/kg.K

hliq - hsol = h´´ - h´ = 79,9 kcal/kg ; Deberá buscar otros datos en tablas.


4) Considere el dispositivo mostrado en la figura para levantar un peso por transmisión de calor del depósito térmico a 150°C al freón-12. La presión de éste debida al peso de laspesas, más la acción de la atmósfera es de 13,6 atm. Inicialmente la temperatura del freón-12 es 70°C y su volumen 11,3 litros. Se transmite calor hasta que la temperatura de la sustancia sea de 150°C. a) Determine el calor y el trabajo en este proceso. b) Determine el cambio neto de entropía del universo. c) ¿Cómo realizaría la misma acción sin ningún cambio neto de entropía del universo?5) El tanque rígido A que se muestra en la figura contiene inicialmente 5 kg de helio a 800 kPa, 300° C, y está conectado por una válvula a un cilindro B. Este último se encuentra cerrado por un pistón sin fricción, el cual requiere una presión mínima de 200 kPa para levantarse. La válvula se abre y el vapor fluye de A a B hasta que la presión en A cae a 200 kPa, momento en el cual se cierra laválvula. Suponga que todo el proceso ocurre adiabáticamente, y que el vapor que permanece en el tanque A ha sufrido una expansión adiabática reversible. a) Determine el trabajo hecho por el sistema sobre el entorno. b) Calcule la temperatura final en el cilindro B. c) Calcule la variación de entropía del universo. ¿Dónde está la irreversibilidad?

Nota: El problema puede y debe resolverse en formaexacta, sin usar el criterio del valor medio para la entalpía que sale de A y entra a B.

Mezcla de Gases Ideales.

Ley de Dalton de Presiones Aditivas: La presión de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones que cada gas ejercería si existiera solo a la temperatura y volumen de la mezcla.

Ley de Gibbs-Dalton: Las propiedades intensivas de un gas (por ejemplo la entropíaespecífica) no son afectadas por la presencia de otros gases y, por lo tanto cada gas se comporta como si estuviera solo a la temperatura de la mezcla. Las propiedades extensivas de la mezcla son la suma de las propiedades extensivas de cada gas. Por ejemplo, para la entropía:

6) Un mol de gas monoatómico y dos moles de gas diatómico forman los dos subsistemas (A y B) de un sistema aislado...