Epistemologia de la integral
Páginas: 7 (1716 palabras)
Publicado: 16 de marzo de 2015
Epistemología del cálculo integral, su historia y evolución
Julián Martínez John Zuluaga
Jmartinez126@areandina.edu.co Jzuluaga14@areandina.edu.co
Adrian Jiménez Nelson Garay Luis Carrillo
Ajimenez46@areandina.edu.co Ngaray2@areandina.edu.coLcarrillo13@areandina.edu.co
Para entender la epistemología del cálculo integral, tenemos que ver su historia, ya qué desde hace cientos de años hubo la necesidad de medir longitudes, áreas y volúmenes. El ser humano con sus grandes pensadores y matemáticos desde Aristóteles y Platónhasta Newton, siempre busco la facilidad a lo ´´difícil´´ , muchas veces tomando el conocimiento de sus antepasados y antecesores desde cualquier parte del mundo, siempre hubo ese enfoque y esa actitud de solución de problemas, gracias al cálculo una rama amplia que se subdivide para facilitar su estudio, se puede obtener un resultado más precisos y muchas veces exactos de los fenómenos que nosrodean; éste es un gran motivo para aprender a amar ésta rama de la ciencia.
To understand the epistemology of the calculus, we have to see their history, and what for hundreds of years there was a need to measure lengths, areas and volumes. Humans with their great thinkers and mathematicians from Aristotle and Plato to Newton , I always look to ease '' difficult’’, often taking the knowledge oftheir forefathers and ancestors from anywhere in the world, there was always that approach and that attitude of problem solving, by calculating a large branch that is subdivided for ease of study, you can get a more accurate result and many exact times of the phenomena that surround us ; this is a great reason to learn to love this branch of science.
El cálculo como hoy lo conocemos es sin duda elresultado de los cimientos en la matemática, la lógica, la geometría, el álgebra, la aritmética y la trigonometría. Todo lo anterior pasó por un arduo recorrido que comienza desde el conocimiento proporcionados por los filósofos hasta lo que conocemos en pleno siglo XXI como: Aristóteles, Platón, Tales de Mileto, Zenón y Pitágoras. “Para los antiguos griegos, los números eran cocientes de enterosasí que la recta numérica tenía 'hoyos' en ella. Le dieron la vuelta a esta dificultad usando longitudes, áreas y volúmenes además de números ya que, para los griegos, no todas las longitudes eran números” y que por consiguiente concentraron sus pensamientos en los problemas matemáticos generados a raíz del porque del mundo al cual estaban sujetos.
Por ejemplo en el campo de la geometría, sedio la demostración del teorema de Pitágoras, además que fue hallado el método para conseguir la serie indefinida de ternas de números pitagóricos, que satisfacen la ecuación. Incluso se trabajó enormemente en la resolución y demostración de distintos problemas, como en la trisección de un ángulo, y en la cuadratura de áreas acotadas por una curva.
Luego gracias a las bases constituidas porLeucipo, Demócrito y Antifon, los trabajos de Eudoxo alrededor del 370 a. C fueron satisfactorios al crear un método llamado exhaución o por agotamiento en donde nos muestra como “hallar el área del círculo, la longitud de la circunferencia y como consecuencia determinó el número pi. Además es el precursor del concepto de Suma de Riemann que permite definir con rigor la integral de una función en unintervalo.
La herencia matemática de los griegos viajó hasta los árabes, y regresó a Europa ya en el siglo XII. En estos siglos se desarrolló sobretodo la aritmética y el álgebra. Pero no fue sino hasta el siglo XIV al XVI donde comenzaron a notarse los cambios significativos en los métodos para resolver las matemáticas y se lograron avances, abriendo nuevas perspectivas que hacen hincapié en el...
Julián Martínez John Zuluaga
Jmartinez126@areandina.edu.co Jzuluaga14@areandina.edu.co
Adrian Jiménez Nelson Garay Luis Carrillo
Ajimenez46@areandina.edu.co Ngaray2@areandina.edu.coLcarrillo13@areandina.edu.co
Para entender la epistemología del cálculo integral, tenemos que ver su historia, ya qué desde hace cientos de años hubo la necesidad de medir longitudes, áreas y volúmenes. El ser humano con sus grandes pensadores y matemáticos desde Aristóteles y Platónhasta Newton, siempre busco la facilidad a lo ´´difícil´´ , muchas veces tomando el conocimiento de sus antepasados y antecesores desde cualquier parte del mundo, siempre hubo ese enfoque y esa actitud de solución de problemas, gracias al cálculo una rama amplia que se subdivide para facilitar su estudio, se puede obtener un resultado más precisos y muchas veces exactos de los fenómenos que nosrodean; éste es un gran motivo para aprender a amar ésta rama de la ciencia.
To understand the epistemology of the calculus, we have to see their history, and what for hundreds of years there was a need to measure lengths, areas and volumes. Humans with their great thinkers and mathematicians from Aristotle and Plato to Newton , I always look to ease '' difficult’’, often taking the knowledge oftheir forefathers and ancestors from anywhere in the world, there was always that approach and that attitude of problem solving, by calculating a large branch that is subdivided for ease of study, you can get a more accurate result and many exact times of the phenomena that surround us ; this is a great reason to learn to love this branch of science.
El cálculo como hoy lo conocemos es sin duda elresultado de los cimientos en la matemática, la lógica, la geometría, el álgebra, la aritmética y la trigonometría. Todo lo anterior pasó por un arduo recorrido que comienza desde el conocimiento proporcionados por los filósofos hasta lo que conocemos en pleno siglo XXI como: Aristóteles, Platón, Tales de Mileto, Zenón y Pitágoras. “Para los antiguos griegos, los números eran cocientes de enterosasí que la recta numérica tenía 'hoyos' en ella. Le dieron la vuelta a esta dificultad usando longitudes, áreas y volúmenes además de números ya que, para los griegos, no todas las longitudes eran números” y que por consiguiente concentraron sus pensamientos en los problemas matemáticos generados a raíz del porque del mundo al cual estaban sujetos.
Por ejemplo en el campo de la geometría, sedio la demostración del teorema de Pitágoras, además que fue hallado el método para conseguir la serie indefinida de ternas de números pitagóricos, que satisfacen la ecuación. Incluso se trabajó enormemente en la resolución y demostración de distintos problemas, como en la trisección de un ángulo, y en la cuadratura de áreas acotadas por una curva.
Luego gracias a las bases constituidas porLeucipo, Demócrito y Antifon, los trabajos de Eudoxo alrededor del 370 a. C fueron satisfactorios al crear un método llamado exhaución o por agotamiento en donde nos muestra como “hallar el área del círculo, la longitud de la circunferencia y como consecuencia determinó el número pi. Además es el precursor del concepto de Suma de Riemann que permite definir con rigor la integral de una función en unintervalo.
La herencia matemática de los griegos viajó hasta los árabes, y regresó a Europa ya en el siglo XII. En estos siglos se desarrolló sobretodo la aritmética y el álgebra. Pero no fue sino hasta el siglo XIV al XVI donde comenzaron a notarse los cambios significativos en los métodos para resolver las matemáticas y se lograron avances, abriendo nuevas perspectivas que hacen hincapié en el...
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