Equilibrio Liquido Vapor 1

Equilibrio de Fases

2015-1

Equilibrio de Fases
Las operaciones de separación consisten en la transferencia de masa de
los componentes que se encuentran en fases diferentes hasta llegar a un
estado de equilibrio. En el estado de equilibrio no existen más
modificaciones en las propiedades del sistema.
Fase 

T, P

N, U , V 
Fase
β

Tβ, Pβ
Nβ, Uβ, Vβ

El sistema: Fase  + Fase β estáaislado,
luego dU=0 y Q=0, y los limites son
rígidos (dV=0) e inpermeables (dN=0).
Sin embargo, el flujo de calor, el flujo de
los componentes, y la variación de presión
entre las fases son permitidos.

Equilibrio de Fases
dS = 0 , cuando se encuentra en equilibrio
Sabemos que dU = TdS + PdV + GdN,
entonces, resolviendo la ecuación de entropía
se obtiene:
 

La condición de equilibrio

Para satisfacerla condición de equilibrio, dS =0,
entonces los coeficientes de la ecuación debes ser
iguales a cero.
Equilibrio Térmico
Equilibrio Mecánico
Equilibrio Químico

Sistemas multifásicos
En un sistema bifásico, la condición de equilibrio es
satisfecha cuando las ecuaciones de equilibrio
térmico, físico y químico son satisfechas
simultáneamente. Si el sistema fuera multifásico, o
sea, que contiene fases, la condición de equilibrio
será:
Equilibrio Térmico
Equilibrio Mecánico
Equilibrio Químico

Equilibrio y Estabilidad

a)

b)

c)

Representación de la Clasificación de los
Estados de Equilibrio: a) estable, b)
inestable, c) neutro
El estado del sistema se modifica cuando se
encuentra sujeto a una perturbación

Potencial químico, fugacidad,
coeficiente de fugacidad
Para um sistemabifásico, en
equilíbrio:
Gibbs definió una función que se llama potencial
químico () que permite expresar el problema de
equilibrio en forma matemática:

Siendo,

Potencial químico Definición
El potencial químico es una propiedad
termodinámica que no puede ser medido
directamente, de esta forma, tendrá utilidad para
los cálculos de ingeniería si se consigue establecer
una forma de medir esta propiedad enforma
indirecta. La energía libre de Gibbs está en función
de la presión y temperatura. Entonces para 1 mol
de fluido,
dG = S.dT + V.dP. A temperatura constante:
Para un gas ideal, V = RT/P. Entonces:
Integrando entre el estado referencial en el cual P =
Po hasta la presión P, tenemos:
Eq. 1.
Válido para
Gases Ideales

Potencial químico Definición
En 1901, Lewis generalizó
el resultado obtenidopara el
gas ideal, introduciendo el concepto de fugacidad. De
esta forma, tenemos:
Donde f° es la fugacidad de un componente puro en
el estado de referencia a la temperatura y presión
del
Por sistema.
conveniencia, usando como sistema el gas ideal,
tenemos:
Eq. 2

Fugacidad: Indica
el límite de la
idealidad del
sistema
Note que f  P cuando P  0; o
sea, el gas tiene

Substrayendo Eq. 2 – Eq. 1comportamiento ideal

El coeficiente de
fugacidad

El coeficiente de fugacidad está definido como la
razón entre la fugacidad de la substancia y la
presión:
De esta forma, el coeficiente de fugacidad tiende a
la unidad cuando la fugacidad se aproxima a la
presión del sistema. Esta condición es obtenida
cuando el sistema se encuentra a bajas presiones,
o sea, cuando  -> , o sea cuando la f-> PEstas dos propiedades ( ) y f son esenciales en los
cálculos de equilibrio de fases. A partir de estas
propiedades se resuelven los problemas de
diversos sistemas.

Fugacidad: Equilibrio y
Estabilidad
El equilibrio de fases existe cuando

Fugacidad de un compuesto
puro
Para calcular la fugacidad de un componente puro, se
integra la ecuación dG = VdP entre 2 condiciones tal que
P=P1 E P=P2 a unatemperatura constante:

Esa ecuación puede ser empleada para cualquier
substancia. Para el caso de un gas ideal, tenemos:
Substrayendo las ecuaciones anteriores y
tomando como referencia que la presión 1 es cero:

Para Gas Ideal

Ejercicio
Calcular el coeficiente de fugacidad de vapor
de agua a 350°C y 15 MPa
Para la solución de este problema ,utilizaremos
la ecuación de la energía libre de...