Esfuerzos por flexion



Introducción
El objetivo principal del estudio de la mecánica de materiales es suministrar al futuro ingeniero los conocimientos para analizar y diseñar las diversas máquinas y estructuras portadoras de carga.
La flexión es un concepto importante, ya que se utiliza en el diseño de muchos componentes estructurales y de máquinas. Con respecto a la fatiga encontraremos los efectos quegeneran en un material.
ESFUERZOS POR FLEXION
Al analizar vigas, con frecuencia es necesario distinguir entre flexión pura y flexión no uniforme. Flexión pura se refiere a la flexión de una viga ante un momento flexionante constante. Por tanto, la flexión pura ocurre sólo en regiones de una viga donde la fuerza cortante es cero ya que V = dM/dx
En contraste, flexión no uniforme se refiere a laflexión en presencia de fuerzas cortantes, lo cual significa que el momento flexionante cambia conforme nos movemos a lo largo del eje de la viga.
Como ejemplo de flexión pura consideramos una viga simple AB cargada por dos pares M1 que tienen la misma magnitud pero que actúan en sentidos opuestos como se muestra en la figura a. Estas cargas producen un momento flexionante constante M = M1 en todala longitud de la viga, como lo muestra el diagrama de momento flexionante en la parte (b) de la figura.

Tipos de apoyos.
Los apoyos de vigas son los elementos que le proporcionan estabilidad a la viga y por lo general se encuentran en los extremos o cerca de ellos. Las fuerzas en los apoyos que se generan son productos de las cargas aplicadas y se llaman reacciones, yequilibran las cargas aplicadas.
Los apoyos y conexiones que causan reacciones de este tipo son: rodillos, balancines, superficies lisas, bielas y cables cortos. Estos apoyos sólo impiden el movimiento en una dirección. 

Las vigas empleadas en una estructura pueden clasificarse según su número de reacciones: isostática e hiperestáticas, dentro de cada grupo hay una variedad de formas quevarían según el tipo y la posición de los apoyos. La forma de cada viga se adopta a medida que se deforma bajo la carga. 

Tipos de carga en las estructuras. Fuerzas aplicadas a una estructura.
Se distinguen dos tipos de fuerzas actuando en un cuerpo: las externas y las internas. Las externas son las reacciones que impiden el movimiento y las internas son las que mantienen a la estructura como unúnico ensamblaje.
Otra clasificación de las cargas es por su forma de aplicación: dinámicas y estáticas. Las cargas dinámicas son las que causan algún impacto en la estructura y las estáticas son las que se aplican gradualmente.










Viga simple en flexión pura (M = M1).

DEFORMACIONES EN UN ELEMENTO SIMÉTRICO SOMETIDO A FLEXIÓN PURA.

Las deformaciones de un elementoprismático que posee un plano de simetría esta sometido en sus extremos a pares iguales y opuestos M y M’ que actúan en el plano de simetría. El elemento se flexionará bajo la acción de los pares, pero permanecerá simétrico con respecto a dicho plano como se mostrará en la siguiente figura. Además, como el momento flector M es cualquier sección, el elemento se flexionara de manera uniforme. Así, la líneade intersección AB entre la cara superior del elemento y el plano de los pares tendrá una curvatura constante. Es decir, la línea AB, que era originalmente recta, se transformará en un circulo de centro C.

FUNCIONES DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE.

Especificar las coordenadas x separadas que tengan un origen en el extremo izquierdo de la viga y se extiendan a regiones de laviga entre fuerzas o momentos concentrados, o donde no haya discontinuidad de la carga distribuida.
Seccionar la viga perpendicularmente a su eje en cada distancia x y dibujar el diagrama de cuerpo libre de uno de los segmentos, asegurándose de que V y M se muestran actuando en sus sentidos positivos, de acuerdo con la convención de signos.
La fuerza cortante se obtiene sumando las fuerzas...