Estadistica 2

una serie de tiempo o serie temporal es una colección de observaciones tomadas a lo largo del tiempo cuyo objetivo principal es describir, explicar, predecir y controlar algún proceso. las observaciones están ordenadas respecto al tiempo y sucesivas observaciones son generalmente dependientes. de hecho esta dependencia entre las observaciones jugará un papel importante en el análisis de laserie.


las series pueden ser utilizadas en diversos campos como por ejemplo:

economía
precios de venta en días sucesivos.
exportaciones totales en sucesivos años.
beneficios de una empresa en sucesivos años

física (meteorología, geofísica, etc...)
lluvias en sucesivos días.
temperatura en sucesivas horas.
presión atmosférica en diversos días.
demografía
población de un país medida anualmente.procesos de control
el problema consiste en detectar cambios en la ejecución de un proceso de manufactura. para ello se considera una variable que nos muestra la calidad del proceso. esta medida se representa frente al tiempo y cuando se aleja de un determinado valor límite, entonces hemos de efectuar las correcciones oportunas sobre el proceso.
procesos binarios
son unas series temporalesespeciales, en las que las observaciones, sólo toman dos valores (que usualmente se representan por 0 y 1), suelen darse en teoría de la comunicación. por ejemplo la posición de un enchufe, bien apagado o encendido puede ser represetado como 0 y 1, respectivamente.
dependiendo del campo en el cual se utilizará esta metodología, las series se pueden clasificar en:




serie continua.

una serie de tiempoes continua cuando las observaciones son tomadas continuamente en el tiempo, aun cuando la variable medida sólo tome un número de valores finitos.




serie discreta

una serie temporal es discreta cuando las observaciones son tomadas en tiempos específicos, normalmente igualmente espaciados. se supondrán los datos en intervalos regulares de tiempo (horas, días, meses, años,..). el términodiscreto es usado aun cuando la variable medida sea continua. las series discretas pueden surgir de varias maneras:



muestral


dada una serie de tipo continua es posible construir una serie de tipo discreta, tomando los valores en intervalos de tiempo de igual longitud. un ejemplo de serie temporal de tipo continua es la temperatura en un lugar dado, considerando la temperatura diaria a las tres dela tarde, obtenemos una serie temporal discreta muestral.

agregada o acumulada

este tipo de series ocurre cuando una variable no tiene valor en un instante (sólo tiene sentido en algunos instantes de tiempo) pero se pueden acumular los valores en intervalos de tiempo igualmente espaciados. ejemplos: las lluvias torrenciales, los accidentes de tráfico mensualmente, el número de pasajerosmensuales en las líneas aéreas españolas. de hecho los accidentes de tráfico mensuales son una agregación de sucesos discretos. los valores tomados no se observan en cada instante sino que se vanacumulando en intervalos de tiempo.




inherentes o discretas

las que realmente los datos se obtienen en momentos discretos. por ejemplo el salario mensual.


teniendo en cuenta el número de variables queobservamos en cada tiempo se pueden diferenciar:



series temporales univariantes: cuando interviene una sola variable.



series temporales multivariantes: cuando intervienen varias variables.

el primer paso a llevar a cabo en cualquier análisis de una serie de tiempo es realizar la representación gráfica de la serie. en el eje horizontal se representa la escala del tiempo, y en el ejevertical, los valores asignados a los tiempos. es habitual observar que los datos aparentemente fluctúan a lo largo del tiempo en torno a algún patrón.

desde un punto de vista formal, este hecho responde al concepto de proceso estocástico, concepto matemático que hay subyacente en una serie temporal.

la representación gráfica de una serie de tiempo es la representación de una trayectoria del proceso...