Estadistica

|

Problemario de Probabilidad y estadística. |
Profesor: Ramón Jordán Rocha |
|
|
|
|
02/12/2011 |

|

TESE SISTEMAS COMPUTACIONALES
PROBLEMARIO DE ESTADISTICA APLICADA

1. Según el departamento de control escolar del TESE un estudiante dura en promedio dentro de la institución 6.1 años con una desviación estándar de 0.4 años. Para verificar esta confirmación unestudiante de estadística realiza el calculo de un intervalo de 90% para µ y otra para σ2 Contando con la siguiente información. ¿es verdadera la información de Dpto?
Tiempo (en años) de instancia de 12 alumnos |
5.4 | 4.9 | 5.3 | 5.4 | 4.9 | 5.0 | 5.1 | 5.3 | 5.4 | 4.9 | 5.0 | 5.5 |

ɱ=6.1 años ν = n – 1 = 12 – 1 = 11 I.C.=90%r=0.4 años α=10% =0.10
n = 12 α2 = 0.05
x = 5.175 X2 α2 , ν= X2 0.05, 11 = 19.675
S = 0.2301t α2 , ν= t 0.05, 11 = 1.796
S2 = 0.0529 X2 1-α2 , ν= X2 0.95, 11 = 4.575
e= t α2 , ν Sn x - e < M < x - e
e= (1.796) (0.2312) = 0.11925.175 – 0.1192 < M < 5.175 + 0.1192
5.0558 < M < 5.2942
(n-1)s2x2 α2 < r2 < n-1s2X2 (1- α2) 5.175 ± 0.1192
12-1(0.0529)19.675 < r2 <12-1(0.0529)4.575 = 0.0296 < r2 < 0.1271 = 0.1720 < r < 0.3565
Conclusión: Podemos asegurar con una confianza del 90% que un estudiante dura dentro de la institución oscila entre 5.0558 años al 5.2942 años con una desviación estándar del 0.1720 y 0.3565
2. El gerente de una sucursal bancaria asegura que los tiempos de espera en el cajero automático los fines de semana tiene una media de3 minutos, con una desviación estándar de 1 minuto. Un estudiante del TESE hace un estudio, mide los tiempos de espera de 12 usuarios un fin de semana. ¿Calcula un intervalo de confianza del 98% para µ y para σ ¿Es falsa o verdadera la información del gerente?
Tiempo (en minutos) de espera de 12 usuarios del cajero automático |
4.8 | 2.8 | 3.3 | 5.5 | 3.6 | 2.7 | 3.7 | 2.9 | 4.4 | 4.0 | 5.1| 3.0 |

ɱ=1 minutos ν = n – 1 = 12 – 1 = 11 I.C.=98%
r=3 minutos α=2% =0.02
n = 12 α2 = 0.01
x = 3.8166X2 α2 , ν= X2 0.01, 11 = 24.725
S = 0.9504 t α2 , ν= t 0.01, 11 = 2.718
S2 = 0.9033 X2 1-α2 , ν= X2 0.99, 11 = 3.053

e= t α2 , ν Snx - e < M < x - e
e= (2.718) (0.950412) = 0.7457 3.8166 – 0.7457 < M < 3.8166 + 0.7457
3.0709 < M < 4.5623
(n-1)s2x2 α2 < r2 < n-1s2X2 (1- α2)...