estadistica

Inferencia estadística

Autor ( s )
Mikki Hebl y David Lane
Requisitos previos
Estadística Descriptiva

Objetivos de Aprendizaje
Distinguir entre una muestra y una población
Definir la estadística inferencial
Identificar muestras sesgadas
Distinguir entre el muestreo aleatorio simple y el muestreo estratificado
Distinguir entre el muestreo al azar y la asignación al azarPoblaciones y muestras
En las estadísticas, a menudo nos basamos en una muestra --- es decir, un pequeño subconjunto de un conjunto mayor de datos --- para sacar conclusiones sobre el conjunto más grande. El conjunto más grande que se conoce como la población de la que se extrae la muestra .
Ejemplo # 1 : Usted ha sido contratado por la Comisión Nacional de Elecciones para examinar cómo el puebloestadounidense se sienten acerca de la imparcialidad de los procedimientos de votación en los EE.UU. ¿A quién vas a pedir?

No es práctico pedir a cada uno de los estadounidenses cómo se siente acerca de la imparcialidad de los procedimientos de votación. En lugar de ello , consultamos un número relativamente pequeño de los estadounidenses , y sacar conclusiones sobre todo el país de sus respuestas.Los estadounidenses realmente consultados constituyen nuestra muestra de la población más grande de todos los estadounidenses. Los procedimientos matemáticos que podamos convertir la información sobre la muestra en conjeturas inteligentes sobre la caída de la población bajo la rúbrica de la estadística inferencial .
Una muestra es típicamente un pequeño subconjunto de la población . En el caso delas actitudes de voto , nos muestra unos cuantos miles de estadounidenses procedentes de los cientos de millones que componen el país. En la elección de una muestra, por lo tanto, es crucial que no sobre- representan un tipo de ciudadano a expensas de los demás. Por ejemplo , algo que sería un error con nuestra muestra si sucedió que se compone en su totalidad de los residentes de Florida . Sila muestra celebró sólo residentes de la Florida , no podría utilizarse para inferir las actitudes de los otros estadounidenses . El mismo problema se plantearía si la muestra se compone sólo de los republicanos . La estadística inferencial se basan en la suposición de que el muestreo es aleatorio . Confiamos en una muestra al azar para representar los distintos segmentos de la sociedad en cercade las proporciones adecuadas (siempre que la muestra es lo suficientemente grande , véase más adelante ) .
Ejemplo # 2 : Estamos interesados ​​en examinar cuántos han tomado clases de matemáticas en un promedio de estudiantes que se gradúan de corriente en los colegios y universidades de Estados Unidos durante sus cuatro años en la escuela. Mientras que nuestra población en el último ejemploincluye todos los ciudadanos de Estados Unidos , ahora se trata sólo de los estudiantes del último año en todo el país . Esto sigue siendo un gran conjunto , ya que hay miles de colegios y universidades , cada uno que se inscriben muchos estudiantes. ( Universidad de Nueva York, por ejemplo , se inscribe 48.000 estudiantes. ) Sería prohibitivamente costosa para examinar la transcripción de todos loscolegios de alto nivel. Por lo tanto, tomamos una muestra de estudiantes de último año y luego hacer inferencias a toda la población sobre la base de lo que encontramos . Para hacer la muestra , podríamos elegir primero algunos colegios y universidades públicas y privadas en los Estados Unidos. Entonces podríamos muestrear 50 estudiantes de cada una de estas instituciones. Supongamos que elnúmero promedio de las clases de matemáticas tomadas por las personas en nuestra muestra fueron 3,2 . Entonces podríamos especular que se aproxima a 3,2 el número que encontraríamos si tuviéramos los recursos para examinar todos los de alto nivel en toda la población. Pero hay que tener cuidado con la posibilidad de que nuestra muestra no es representativa de la población . Tal vez elegimos una...