estadistica

SOLUCIONES DE DERIVADAS




Ejercicio nº 2.-




Solución:



Ejercicio nº 3.-
Halla, utilizando la definición, la derivada de la función:

Solución:




Ejercicio nº 4.-Calcula la función derivada de:





Ejercicio nº 5.-

Calcula f´(x) en cada caso:







Ejercicio nº 6.-

Calcula la derivada de la función:

-Ejercicio nº 7.-

Halla la ecuación de la recta tangente a la curva y = x2 + 2x 1 en el punto de abscisa x = 1.

Solución:



• Cuando x = 1, y = 2
• La recta será:Ejercicio nº 8.-

Determina los puntos de tangente horizontal de la función:




Solución:






Ejercicio nº 9.-

Estudia dónde crece y dónde decrece la función:


Solución:• Estudiamos el signo de la derivada:


• La función es creciente en (, 2) y decreciente en (2 +) y tiene un máximo en x  2).


Ejercicio nº 10.-






• Laposición de la curva respecto a las asíntotas es:






Solución:






Ejercicio nº 11.-

Dada la gráfica de f(x), di cuáles son sus asíntotas e indica la posición de la curvarespecto a ellas. Halla también los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función:




Solución:

• Asíntota vertical: x  0

Posición de la curva:



Asíntotahorizontal: y  0

Posición de la curva:






Ejercicio nº 12.-

Estudia y representa la función:

Solución:



• Puntos de corte con los ejes:


Con el eje Y  x = 0 y = 0  Punto (0,0)



• Puntos singulares:


• Gráfica:



Ejercicio nº 13.-
Estudia y representa la siguiente función:


Solución:

• Dominio  R {2}

•Puntos de corte con los ejes:




• Asíntota vertical: x  2



Asíntota oblicua:






• Puntos singulares:





• Gráfica:



Ejercicio nº 14.-...