Estructura

Estructura de la Materia
Grupo 21, Semestre 2013-2
Prof. Isidoro García Cruz
EJERCICIOS
1. La luz amarilla que emite una lámpara de sodio tiene una longitud de
onda de 589 nm. Calcular la frecuencia de esta radiación.

Respuesta:
Sabemos que:

c =λν
Donde c es la constate de la velocidad de la luz, λ es la longitud de onda, ν es
la frecuencia.
m
s
nm
8

c = 3 x10

λ = 589
ν=?

ν =c

λ

 x 8 m / s 

14 −1
  1 nm  =
=  3 10
5.09 x10 s
−9


 589 nm  1 x10 m 



2. Un láser produce una radiación con una longitud de onda de 640 nm.
Calcule la frecuencia de esta radiación.

Respuesta:
ν =?
 x
m / s   1 nm 

= c =  3 10
 = 4.69 x10 s
ν

nm  1 x10 m 
λ  640


8

14

−1

−9

3. Una estación de radiodifunde una radiación electromagnética de 103.4
MHz. Considerar que 1 Mhz= 1 x 106 s-1. Calcule la longitud de onda de
esta radiación.

Respuesta:

λ =?

λ =c
ν

 x 8 m / s 

−9
  1 MHz  =
=  3 10
2.901 m = 2.901 x10 m
6


103.4 MHz  1 x10 s − 1



4. Calcule la energía de un fotón de luz amarilla cuya longitud de onda es
589 nm.

Respuesta:

E

fotón=?

Sabemos que:

c =λν
y que además:

E

fotón

= hν

h= Constante de Planck

y ν es la frecuencia.

h= 6.63 x 10-34 J s
La frecuencia es:

ν =c

λ

 x 8 m / s 

14 −1
  1 nm  =
=  3 10
x

  x −9 m  5.09 10 s
 589 nm  1 10


entonces:

E

fotón

= hν =

(6.63 x10

−34

Js

)[5.09 x10 s ] = 3.37 x10
14

−1

−19

J

Esdecir que un fotón de energía radiante proporciona o genera 3.37 x 10-19
J/fotón, entonces cuanta energía proporcionará un mol de fotones ?.

La energía se expresa en J/mol, luego entonces hay que convertir estos 3.37 x
10-19 J a J/mol. Para ello consideremos el Numero de Avogadro, NA= 6.023 x
1023 fotones/mol. Es decir en un mol hay 6.023 x 1023 fotones.
J 
J
23 fotones  
−19
5 J

6.023 x10
3.37 x10
 = 202975 mol = 2.02975 x10 mol
mol 
fotón


E

5

fotón

= 2.03 x10

J
mol

5. Un láser emite luz con una frecuencia de 4.69 x 1014 s-1. a) Calcule la
energía del fotón de la radiación de este láser. b) El láser emite una
ráfaga de energía que contiene 5 x 1017 fotones de esta radiación. Calcule
la energía total de esta ráfaga. c) Si el láser emite1.3 x 10-2 J de energía
durante la ráfaga. Cuantos fotones emite durante esa ráfaga.

Respuesta:
Sabemos que:

c =λν
y que

E

fotón

= hν

h= Constante de Planck

ν es la frecuencia. En este caso, ya conocemos ν.

h= 6.63 x 10-34 J s
Entonces:

E = hν

=

(6.63 x10

−34

−19

E = 3.11 x10 J

Js )[4.69 x10 s
14

] = 3.11 x10

−1

−19

J

3.11 x 10-19 Jes la energía del fotón de la radiación del láser, es decir 3.11 x
10-19 J/fotón.
b) Dado que el láser emite una ráfaga de 5 x 1017 fotones de energía, entonces:


17

−19

5.0 x 10 fotones  3.11 x10


E = 0.16 J

J 
=
fotón  0.1555


J = 0.16 J

Esta es la energía total de esa ráfaga.

c) Si el láser emite 1.3 x 10-2 J, es decir 1.3 x 10-2 J/fotón, entonces lacantidad de fotones que emite es ráfaga es:
−2

1.3 x10
3.11 10

−19

J / fotón
16
16
= 4.180006 x10 fotones = 4.18 x10 fotones
J

6. La radiación de longitud de onda de 242.4 nm, es la longitud de onda
más larga que produce la fotodisociación de la molécula de O2. a) Cuál es
la energía de un fotón de esta radiación; b) Cuál es la energía de un mol
de fotones de esta radiación?Respuesta:
E =?
fotón

λ = 242 .4 nm
Sabemos que:
a)

ν =c

λ

E

 x 8 m / s 

  1 nm  =
=  3 10
−9
1.2396 x


 242.4 nm  1 x10 m 


−34

fotón

= h ν = 6.63 x10

(

15

Js 1.24 x10

s

−1

15 −1
15 −1=1.24 x10 s
s

10

) = 8.2212 x10

−19

−19

J / foton = 8.22 x10

J / fotón

b) Como ya tenemos la energía de un fotón...