Estructuras Metalicas

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y MECÁNICA

ESTRUCTURAS METÁLICAS
TEMA

METODO DE EULER: PANDEO, ESBELTEZ

INTEGRANTES: RODRIGO CHICAIZA
NELSON JACHO
MILTON SEMBLANTES

AMBATO 2011

METODO DE EULER PARA PANDEO PANDEO
Modelo de los distintos tipos de pandeo de Euler. Como sepuede ver, según las coacciones externas de la viga, la deformación debida al pandeo será distinta. El pandeo local es el que aparece en piezas o elementos aislados o que estructuralmente pueden considerarse aislados. En este caso la magnitud de la carga crítica viene dada según el caso por la fórmula de Leonhard Euler o la de Engesser. La carga crítica de Euler depende de la longitud de la pieza, delmaterial, de su sección transversal y de las condiciones de unión, vinculación o sujeción en los extremos. Para una pieza que puede considerarse biarticulada en sus extremos la carga crítica de Euler viene dada por:
(1)
Siendo: Pcrit, la carga crítica; E, Módulo de Young del material de que está hecha la barra; Imin, momento de inercia mínimo de la sección transversal de la barra; L, longitudde la barra y λ la esbeltez mecánica de la pieza. Cuando las condiciones de sujeción de los extremos son diferentes la carga crítica de Euler viene dada por una ecuación del tipo:
(2)
Al producto se le llama longitud de pandeo.

LIMITACIONES DE LA FORMULA DE EULER
Una columna tiene a pandearse siempre en la dirección en la cual es más flexible. Como la resistencia a la flexión varia con elmomento de inercia, el valor de I en la formula de Euler es siempre el menor momento de inercia de la sección recta. La tendencia al pandeo tiene lugar, pues, con respecto al eje principal de momento de inercia mínimo de la sección recta.
La fórmula de Euler también demuestra que la carga crítica que puede producir el pandeo no depende de la resistencia del material, sino de sus dimensiones y delmódulo de elástico. Por este motivo, dos barras de idénticas dimensiones, una de acero de alta resistencia y otra de acero suave, se pandearán bajo la misma carga crítica ya que aunque sus resistencias son muy diferentes tienen prácticamente el mismo modulo elástico. Así pues, para aumenta la resistencia al pandeo, interesa aumentar lo más posible el momento de inercia de la sección. Para un áreadada, el material debe distribuirse tan lejos como sea posible del centro de gravedad y de tal manera que los momentos de inercia con respecto a los ejes principales sean iguales, o lo más parecidos posible ( como en una columna hueca).
Para que la fórmula de Euler sea aplicable, el esfuerzo que se produzca en el pandeo no debe exceder al límite de proporcionalidad. Para determinar este esfuerzo,se sustituye en la fórmula el momento de inercia I por Ar2, donde A es el área de la sección recta y r es el radio de giro mínimo.
ESBELTEZ
El diseño de las columnas consiste básicamente en seleccionar una sección transversal adecuada para la misma, con armadura para soportar las combinaciones requeridas de cargas axiales mayoradas Pu y momentos (de primer orden) mayorados Mu, incluyendo laconsideración de los efectos de la esbeltez de la columna (momentos de segundo orden).
La esbeltez de una columna se expresa en términos de su relación de esbeltez kℓu/r, donde k es un factor de longitud efectiva (que depende de las condiciones de vínculo de los extremos de la columna), ℓu es la longitud de la columna entre apoyos y r es el radio de giro de la sección transversal de la columna. Engeneral, una columna es esbelta si las dimensiones de su sección transversal son pequeñas en relación con su longitud.

Una columna corta puede fallar a causa de una combinación de momento y carga axial que supere la resistencia de la sección transversal. Este tipo de falla se conoce como "falla del material." A modo de ejemplo, consideremos la columna ilustrada en la Figura 11-1. Debido a la...