Estudio De Ondas En Un Tubo

Acústica y Psicoacústica I


Trabajo Práctico Nº1


“Estudio de ondas en un tubo”



Alumno

Galarza, German






1- La sección transversal del tubo tiene importancia, ya que para considerar las hipótesis de ondas planas, el diámetro del tubo tiene que ser pequeño en relación a las longitudes de onda con las que se experimenta; entonces se determina unafrecuencia de corte para el tubo como

Fc=1,84 C/2(π)a con C: la velocidad del sonido
a: radio de la seccion del tubo

La presión en el tubo está relacionada con el diámetro del mismo. En el caso de un tubo abierto en un extremo se producen ondas cuasi-estacionarias debido al fenómeno de la reflexión e interferencia de ondas que ocurre cuando la ondaincidente se encuentra con un cambio de seccion y como consecuencia, un cambio de impedancia, logrando así que una parte de la onda se refleje y la otra se propague. La amplitud máxima y mínima con la que oscilan las partículas de aire se define como (anti-nodo y nodo); son puntos fijos en el espacio del tubo. Estos se generan en los extremos del tubo y se encuentran separados a una distancia L=(2n+1)múltiplos de(λ/4) con n = ( 0,1,2...)uno del otro; dando lugar a los modos normales de vibración del tubo. En un tubo abierto en un extremo los nodos y anti nodos se encuentran al principio y en el extremo del tubo. Con respecto a la “forma” de la sección del tubo, no es importante considerarla ya que al haber planteado la hipótesis de onda plana, estamos considerando que en un cortetransversal, tenemos la misma información de amplitud y fase en todos los puntos de la superficie. Es importante destacar que en los puntos donde hay nodos la velocidad de las partículas es 0 y la presión es máxima (figura siguiente) ya que las partículas se mueven en contrafase. En puntos donde hay anti nodos el movimiento de la partículas es en fase.

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2- El coeficiente de reflexión R sedefine como la relación entre Presión reflejada / Presión incidente. En el caso del tubo cerrado las frecuencias min y max están relacionadas al largo del tubo L y al diámetro del mismo. El armónico fundamental para Fmin= 318 Hz y el quinto armónico para el cual Fmax = 1908 hz. La frecuencia de corte del tubo se calcula a partir de la fórmula dada en el índice del trabajo correspondiente a 2008 Hz3- En las figuras siguientes se representa un tubo abierto en el extremo y sus modos de vibración correspondientes al armónico fundamental ( λ/4 ) y los primeros 2 armónicos correspondientes a 3λ/4 y 5λ/4. En general L = (2n+1)λ/4 (n=0,1,2...) siendo L: la longitud del tubo.


N: nodo A: anti-nodo


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Si el tubo esta cerrado haygeneración de nodos en los extremo del tubo y anti nodos en la mitad.
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Entonces verificamos los elementos de la definición del trabajo práctico primero obteniendo las frecuencias correspondientes a máximos de presión osea nodos, generando un barrido de frecuencias y posicionando el micrófono lo más cercano al parlante, sabiendo que este es un punto de presión máxima por lo tanto es útilpara la comprobación. Los resultados de la medición fueron: F1=150 hz F2=484 hz F3= 764 hz los cuales fueron comparados con el marco teórico:

λ=C/F entonces a λ/4 (armónico fundamental) λ/4 = 0.54 cm de manera que obtenemos una F1 teórica de 157 hz, para 3λ/4 (primer armónico) una F2 teórica de 472 hz y para 5λ/4 F3 = 787 hz. Los resultados medidos se realizaron a partir de un barrido en unperiodo de tiempo 1 seg e interpretados mediante fourier por un osciloscopio virtual con un frecuencia de muestreo de 44000 para satisfacer las condiciones de nyquist.

C= 340 m/seg

Comparando resultados F1 = 157 hz ≈ 150 hz (medido)

F2 = 472 hz ≈ 484 hz (medido)
F3 = 787 hz ≈ 764 hz (medido)...