Estudio de un sistema hidráulico

SISTEMA HIDRÀULIC
1. INTRODUCCIÓ
Es realitza el control del cabal que circula per un conducte i el control del nivell de líquid del dipòsit. Es disposa dels següents elements:
Recipient
Bomba
Actuador
Transductor de cabal per diferència de pressió
Condicionador del senyal
Transductor de cabal per la turbina
Condicionador del senyal
Controlador
Generador de senyals i oscil·loscopi
Esresumeix el procés amb el següent diagrama de blocs ( Figura 1)


2. POSTA EN MARXA DE L’EQUIP I PRIMERES COMPROVACIONS
En aquest apartat es comprova el funcionament de la bomba i que la maqueta permet controlar el cabal que circula per un conducte.

3. TRANSDUCTOR DE CABAL PER DIFERÈNCIA DE PRESSIÓ
Objectiu
Determinar i quantificar els paràmetres característics del transductor de cabalper diferència de pressió.
Descripció
Es realitza el següent muntatge (Figura 2)
Per calcular el volum del líquid:
V= A·∆z= 396·1,2= 475,2 cm3
Realització
S’apliquen diferents senyals d’entrada amb l’oscil·loscopi. Es cronometra el temps que triga el nivell de cabal en augmentar de 30 a 42 mm d l’escala i es mesuren els senyals de sortida. A continuació es presenten els resultats obtinguts(Taula 1):
Senyal d’entrada (volts)
Senyal de sortida (volts)
Temps (s)
Cabal (cm3/s)
10
6,01
33,52
14,17
8
2,51
57,53
8,26
6
0,23
407
1,167
7
1,52
69
6,88

Es realitza una mesura addicional amb 7 volts d’entrada ja que la mesura de 4 volts demanada no representa suficient potència com per a que la bomba pugui funcionar correctament.
Es representa el cabal en funció delsenyal de sortida (Figura 3):


A través de la zona lineal s’obté el valor de G2(s) que correspon a la constant de proporcionalitat entre les dos variables estudiades.
G2(s)= 1,6886 cm3/(volt·s)






4. ESTUDI DE LA RESPOSTA DEL SISTEMA EN ANELL OBERT ACTUADOR-BOMBA-TRANSDUCTOR-CONDICIONADOR DEL SENYAL, G1(s) · G2(s)
Objectiu
Proposar una funció de transferència per al sistema en anellobert demanat.
Realització
Es genera un senyal que estigui 5 segons a 6V i 5 segons a 8V. S’observa a l’oscil·loscopi la següent resposta del sistema ( Figura 4):



a) És immediata la resposta de la bomba a un canvi en el senyal d’entrada?
No ho és, ja que s’observa a la sortida un cert pendent quan s’aplica el senyal d’entrada.


b) Com es pot modelitzar aquest comportament amb unfunció de transferència? Es pot considerar que hi ha un retard pur? Es pot considerar que es comporta com un sistema de primer ordre?

El sistema es comporta com un de primer ordre. Hi ha un petit retard, que és el temps que triga el sistema en respondre quan s’aplica el senyal d’entrada. Al ser un sistema de primer ordre, la seva funció de transferència serà:


c) Quina és la magnitud del canvide senyal de sortida, en règim permanent, davant del canvi de 2 volts aplicat al senyal d’entrada? Es pot considerar que el guany canònic és la unitat?

La senyal d’entrada és 1 graó de 2V. La resposta de la sortida és de 1,75V. Fent un senzill càlcul s’obté que K=1,75/2= 0.88

d) Quins valors tenen les constants característiques (k, τ) en aquesta funció de transferència?
Amb l’oscil·loscopis’obtenen els valors de τ = 0,18 s i t0=0,03 s





5. ESTUDI DE LA RESPOSTA DEL SISTEMA DE CONTROL DE CABAL AMB CONTROLADOR PROPORCIONAL (P)
Objectiu
Estudiar el funcionament del sistema de control realimentat.

Realització
Es realitzen les connexions apropiades per obtenir un controlador P que te les constants Kp=1, Ki=0 i Kd=0. Es genera un senyal que estigui 5 segons a 5V i 5 segons a7V. S’observa a l’oscil·loscopi la següent resposta del sistema ( Figura 5):
5.4
a) Hi ha alguna diferència respecte al muntatge en anell obert?
La resposta que s’obté en l’anell tancat té un error més gran, la resposta és netament inferior a l’anell obert.

b) Per al senyal d’entrada aplicat (graó de 2V), quin és el valor de l’error en l’estat estacionari? Calculeu analíticament quin és...