Ewidopw

Hoja 1 : Trigonometría
1 1. Si sin x = , calcula sin (x + 30o ) y tan (60o 3 2. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) cos4 x d) cos 2x sin4 x = 1=2 3 cos x + 2 = 0x), x 2 [0; 90o ] : c) p 2x 3 tan x = p tan 0 f) 3 cos x sin x = 2 x 2 x 2

p b) csc x 3 = cot x e) cos 3x + cos x = 0

3. Demuestra: 2 tan x sin 3x cos 3x = 2b) = 1 + tan2 x a) sin x cos x sin 2x 4. Resuelve los siguientes sistemas: a) sin x sin y = 1=2 cos x cos y = 1=2 b) 8 <

c) cos x = cos4

sin4

sin x + sin y =y) = 1

p

5. Simpli…ca: sin 3x cos 3x a) cos 8x cos 4x

: sin (x

6 2

8 > x+y = 2 < 3 c) > sin x = 2 : sin y

csc2 x sin2 x b) csc2 x (2 cos2 x)

c)sin 3x sin 5x cos 3x + cos 5x

6. Determina los valores de x que cumplen simultaneamente: 5 6x + 2 csc = y cos = 3x + 2 5 7. Calcula tan(22o 300 ) 8. Si es menorque 180 , tal que tan ):
o

=

2 y 270 <

o

< 360 ; tal que cos

o

=

p

calcula cos(

3 2

9. Expresa como suma o resta de cosenos: sin 3x sinx y cos 55o cos 15o 10. Encuentra los tres ángulos de un triángulo cuyos datos son: p p P = 3+ 3 c a=c 3 ^ 4 11. En un triángulo b = a + 1; c = a + 2 y sin A = :Calcula a, b y c 5 ^ ^ 12. Resuelve el triángulo: a = 3m; B = 45o y C = 75o . ¿Área?. 13. Una calle mide 20 m de ancha. Desde el punto medio de la misma se observan dosedi…cios (uno a cada lado) de alturas H y 8 m. Si se ven bajo ángulos de 2 y , respectivamente, calcula H. ^ 14. Resuelve el triángulo: a = 10 cm; b = 5 cm y C = 60o. ¿Área?. ^ 15. Resuelve el triángulo: a = 1 cm; A = 16. Resuelve el triángulo: a = p 6 ^ rad y B = 4 rad. ¿Área?.

^ ^ 2 cm; b = 1 cm y A = 2B. ¿Área?.