Examen de Selectividad en Euskadi - Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales - Junio 2014

PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD · 2014

Matemáticas aplicadas
a las Ciencias Sociales II
· BACHILLERATO
· FORMACIÓN PROFESIONAL
· CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR
Examen
Criterios de Corrección y Calificación

 

 

UNIBERTSITATERA SARTZEKO
PROBAK

PRUEBAS DE ACCESO A LA
UNIVERSIDAD

2014ko EKAINA

JUNIO 2014

GIZARTE ZIENTZIEI
APLIKATURIKO MATEMATIKA II

MATEMÁTICAS APLICADAS A LASCIENCIAS SOCIALES II

 

 

Azterketa honek bi aukera ditu. Haietako bati erantzun behar diozu.
Ez ahaztu azterketako orrialde bakoitzean kodea jartzea.

Kalkulagailu zientifikoak erabil daitezke, programagarriak ez badira.
Orri honen atzeko partean banaketa normalaren taula dago.

20
1

4

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

Este examen tiene dos opciones. Debes contestar a una de ellas.
No olvides incluir el código en cada una delas hojas de examen.


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Está permitido el uso de calculadoras científicas que no sean
programables.
La tabla de la distribución normal está en el anverso de esta hoja.

 

 

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OPCIÓN A
A 1 (hasta 3 puntos)
1 0 
1 1
 . Calcular la matriz X para
 y B  
(a) Sean las matrices A  
 2  2
 1  1
la que se verifica la ecuación matricial XA 2  B
(b) Hallar la matriz A17. Razona el procedimiento

20
1

4

A 2 (hasta 3 puntos)
El número de unidades de un cierto artículo fabricadas cada mes, x , influye en el
x2
precio de venta en euros de cada unidad según la función: p  1000 
. El coste
300
total en euros de producir todas las x unidades mensuales viene dado por la
fórmula: c  100000  100x
(a) Calcular los Ingresos mensuales I suponiendo que se venden las xunidades
producidas. Calcular el Beneficio mensual B (es decir, los ingresos mensuales
menos el coste de producir las unidades)
(b) ¿Para qué número de unidades x es el beneficio máximo? ¿A cuánto
asciende ese beneficio?
(c) ¿Cuál es entonces el precio de cada unidad?
A 3 (hasta 2 puntos)
El Servicio de Emergencias del Gobierno Vasco predice que va a haber temporal en
las próximas 48 horas con unaprobabilidad del 90%. Cuando hay temporal se sabe
que la probabilidad de que haya olas mayores de 6 metros es del 50%. Sin temporal
la probabilidad de olas de este tipo es del 1%.
(a) ¿Cuál es la probabilidad de que en las próximas 48 horas se produzcan olas
de más de 6 metros?
(b) Sabiendo que ha habido olas de más de 6 metros ¿cuál es la probabilidad de
que se hayan producido cuando haya habidotemporal?
A 4 (hasta 2 puntos)
Una conocida cadena comercial tiene unas ventas mensuales que siguen una
distribución normal de media 45.000 € y desviación típica 3.000 €. Se pide calcular
las siguientes probabilidades expresando el resultado en porcentajes:
(a) Probabilidad de que las ventas mensuales sean superiores a 50.000 €
(b) Probabilidad de que las ventas mensuales estén comprendidas entre42.000
€ y 46.000 €
(c) Probabilidad de que las ventas mensuales sean inferiores a 39.000 €
(d) Sabiendo que la probabilidad de que las ventas mensuales sean superiores a
una determinada cantidad es del 1%. ¿Cuál es esa cantidad?

 

 

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OPCIÓN B
B 1 (hasta 3 puntos)
(a) Representar gráficamente la región del plano definida por las inecuaciones:
0 x , 2 y ; x y 8 , x y 4
(b) Hallar los valores máximo y mínimo de la función F ( x, y )  x  3 y en dicha
región y los puntos en los que se alcanzan.

4

B 2 (hasta 3 puntos)
(a) Calcular el valor de los parámetros a y b para que la curva de...