ExamenLetrasCompletoUNT2014 IILetrasA

ntegralclass

“A”

EXAMEN ORDINARIO 2014 - II

ADMISION UNT 2014 – II
EXAMEN ORDINARIO
GRUPO “A”

SÁBADO, 15 de Marzo del 2014

3T
105
2
cifras = 1

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
01.

Se construye una pirámide con bolas de billar, usando 400
bolas en su base cuadrangular; la cantidad de bolas que se
han utilizado en total es:
a) 2870
d) 2810

b) 2830
e) 2790

03.

c) 2820

Resolución:

CLAVE “E”

Unacompañía posee 6 máquinas de 70% de rendimiento,
la cual puede producir 2400 envases en 15 días,
trabajando 8h/d. Si se desea producir 5400 envases en 10
días, trabajando 7h/d, entonces el número de máquinas de
90% de rendimiento que se necesitarán es:
a) 20
d) 16

b) 18
e) 15

c) 17

Resolución:
670%158 M90%107

2400
5400
Simplificando:
M = 18
1 + 22 + 32 ++ 202

04.

7

20( 21)(41)
2870
6
3

CLAVE “A”
02.

Doce obreros puede realizar un trabajo en “n” días. Si
después de haber realizado la mitad de la obra, 8 de ellos
aumentan su rendimiento en 25% con lo cual el tiempo
total de trabajo fue de 13 días, entonces el doble de “n”
es:

3332)2
Si T = (1010  1)2  0,1  (333


a) 14
d) 28

la suma de las cifras de 3/2T es:

Resolución:

10 cifras

a) 5
d) 2

b) 4
e) 1

b)16
e) 32

1/ 2
12 

2

1  999...999


T  (1010  1)2   

9  
3 
10 cifras

T

1 1
  (1010  1)2
9 9

1
[4(1010 )(1)]
9
2105
T
3
INTEGRAL CLASS . . .

n
2

1/ 2

n
4 100% 
13  

2


n
8 125% 
13  

2



n
n
5
n
12   4 
13  
  8 
13  
  12n
2
2
4
2




1
[(1010  1)2  (1010  1)2 ]
9

T

c) 18

12  n días

c) 3

Resolución:

T  (1010 1)2 

CLAVE “B”



Desarrollando:
n = 14
2n = 28

¡ Tenemos la Fórmula !

CLAVE “D”

Pag. 1

ntegralclass
05.

“A”

Con todas las cifras del mayor número de siete dígitos
diferentes, el número de ordenamientos que se pueden
obtener de modo que las cifras impares siempre estén
juntas es:
a) 576
d) 586

b) 579
e) 592

08.

c) 583

CLAVE “A”

n(n1)
2
2n3
d)
2

(n1)(2n3)
2
n(n1)
e)
2
b)c)

(n1)(2n1)
2

 38

585  
 C  36 
K
5

38
C  36
585
 5
300 19 C  36
5
38
C  36
39
 5
20 19 C  36
5

Resolución:
n



1 2
2
2
 n (n  1)  n  (n  1)  (n  2)  



n
1 2
(n  1)(1) 
(n  1) 
 n

2 
n



2n2  2  n  1 2n2  n  3 (n  1)(2n  3)


2
2
2

Desarrollando:
C = 180

CLAVE “B”
07.

Carlos ahorra 30% más de lo que ahorraJorge, pero éste
ahorra el 40% de su sueldo, mientras que Carlos el 35%
del suyo. Si Carlos gana 1040 nuevos soles mensuales,
entonces el sueldo de Jorge, en nuevos soles, es:
a) 644
d) 750



b) 700
e) 790

c) 720

Resolución:
C  130% (40%J)
J  40% J
 130% (40%J) = 35%C
52J = 35C
J 35K

C 52K
Como:
C  1040

52K = 1040
K = 20
J = 35K = 700

c) 150

6
G2 = CK
7
8
G3 = CK
5
19

G4  
 C  36
K
5


La suma de los primeros “n” términos de la sucesión:
n2 1
n2 1 n2  2
; n;
;
; es:
n
n
n
a)

b) 115
e) 200

Resolución:
G1 G2 G3
G4



K
6
8
19
C
C
C
C 36
5
5
5
G1 = CK

'
'''
9753 86 4  4!  4!

06.

Cuatro profesores forman una sociedad. El segundo aportó
1/5 más que el primero; el tercero 3/5 más que el primero,
y el cuarto s/. 36 más que los 3 juntos. Sí la ganancia totales de s/. 585 y el cuarto recibió s/. 300 de ganancia,
entonces el capital del primero, en nuevos soles, es:
a) 110
d) 180

Resolución:
987 6543

24  24 = 576

EXAMEN ORDINARIO 2014 - II

09.

CLAVE “D”

Sea x un número entero tal que x  –2, y
x  x3  1;
x  x 2  3x

Si

  7, el mayor valor de a  5 es :

a

a) 7
d) 2

b) 4
e) 1

c) 3

Resolución:

a

CLAVE “B”

 7

a

3

 1  7

a

3

8

(a2 + 3a)3 = –8
(a2 + 3a) = –2
a2 + 3a +2 = 0
a
+2
a
+1

 a = –2  a + 5 = 3
a = –1  a + 5 = 4
CLAVE “B”

INTEGRAL CLASS . . .

¡ Tenemos la Fórmula !

Pag. 2

ntegralclass
10.

“A”

(39998)(39997)




  1599800006  38  9(5)  7

Una pelota de jebe cae desde una altura de 120 cm y
rebota los 19/24 de la altura desde la cual cae. Si los
rebotes continúan con la misma...