expo

Taller- parcial






Maryori Torres Novoa
Cód. 162211227





Álvaro Clavijo
Docente










Universidad de Cundinamarca
Facultad de ingeniería
Estadística y probabilidad
Fusagasugá
octubre de 2014
1. ¿En qué caso coinciden los valores de la media, mediana y moda?
En el caso de una distribución binomial simétrica

Cuando una distribución de frecuencia essimétrica, la media, mediana y moda coinciden en su valor (X = Me = Mo).

2. Sean las observaciones:
1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6.

Construya una tabla de frecuencias y calcule le mediana y la moda por medio de fórmulas de estas medidas para datos agrupados.

Antes de construir la tabla de frecuencias es necesario conocer en cuantos intervalos o clases se puedenagrupar los datos. Para esto debemos conocer la amplitud o rango, esta se haya restado el dato mayor con el dato menor.






Para conocer el número de intervalos de clase se utiliza la ecuación de Sturges, esta se denomina con la letra K.


Donde N es el total de los datos.





Ahora es necesario conocer el ancho de cada intervalo, este se nombra con la letra C y es elresultado de dividir la amplitud entre el número de intervalos.







Con estos datos se puede comenzar a construir la tabla de frecuencias:




marca de clase
limites
limite real inferior
limite real superior
1
0 a 1
-0,5
1,5
2
1 a 2
1,5
2,5
3
2 a 3
2,5
3,5
4
3 a 4
3,5
4,5
5
4 a 5
4,5
5,5
6
5 a 6
5,5
6,5

Teniendo los límites se calcula la marca de clase,llamada xi:


marca de clase
limites
limite real inferior
limite real superior

1
0 a 1
-0,5
1,5
0,5
2
1 a 2
1,5
2,5
2
3
2 a 3
2,5
3,5
3
4
3 a 4
3,5
4,5
4
5
4 a 5
4,5
5,5
5
6
5 a 6
5,5
6,5
6

Con esta tabla y los datos, se puede hallar la frecuencia absoluta y la frecuencia absoluta acumulada:
marca de clase
limites
limite real inferior
limite realsuperior



1
0 a 1
-0,5
1,5
0,5
1
1
2
1 a 2
1,5
2,5
2
2
3
3
2 a 3
2,5
3,5
3
5
8
4
3 a 4
3,5
4,5
4
6
14
5
4 a 5
4,5
5,5
5
4
18
6
5 a 6
5,5
6,5
6
2
20

Calculo de la mediana:

Lo primero que se hace es hallar ; en este caso es N=20, entonces
Ahora se busca un mayor o igual a 10:
Clase 4
3 a 4
3,5
4,5
4
6
14
Entonces:


Calculo de lamoda:

Para calcular la moda se busca el más grande, con este dato se puede hallar


Más grande= 6








3. En la tabla que sigue se da la distribución de frecuencia de los puntajes de un test practicado a 120 trabajadores de una empresa, tendiente a determinar el grado de conocimiento que tenían sobre la organización de la misma. Calcule e interprete cada una de lassiguientes medidas:
marca de clase
limites
limite real inferior
limite real superior



1
76 a 80
75,5
80,5
78
4
4
2
81 a 85
80,5
85,5
83
7
11
3
86 a 90
85,5
90,5
88
10
21
4
91 a 95
90,5
95,5
93
13
34
5
96 a 100
95,5
100,5
98
25
59
6
101 a 105
100,5
105,5
103
29
88
7
106 a 110
105,5
110,5
108
12
100
8
111 a 115
110,5
115,5
113
11
111
9116 a 120
115,5
120,5
118
9
120


a. La mediana.

Lo primero que se hace es hallar ; en este caso es N=120, entonces
Ahora se busca un mayor o igual a 60:
6
101 a 105
100,5
105,5
103
29
88

Entonces:




b. La moda

Para calcular la moda se busca el más grande, con este dato se puede hallar


Más grande= 29








c. El 70 percentil



Primerose calcula ; , el Fi mayor es 88 y se encuentra en la clase 6.




d. El tercer cuartil


Primero se calcula 3; 3, el Fi mayor, es 100 y se encuentra en la clase 7.




4. Otra medida de posición, que a veces se utiliza, es la media armónica. Se le designa usualmente con la letra H y se define como el inverso de la media aritmética de los inversos multiplicativos de los valores...