Física Estadística

Distribución canoníca según la aproximación clásica.

Aproximación clásica.

¿Bajo qué condiciones puede esperarse que sea una aproximación valida una teoría estadística expresada en función deconceptos clásicos?
Si la aproximación es permisible, ¿Cómo puede formularse la teoría estadística en términos clásicos?

Validez de la aproximación clásica.

La aproximación clásica no puedesimplemente ser válida si la temperatura absoluta es suficientemente baja.
En efecto supongamos que la energía térmica típica kT es menor que (o comparable a) el espacio medio ΔE entre losniveles energéticos del sistema.
Resulta entonces de gran importancia que las energías posibles del sistema estén cuantizadas de modo que resulten separadas en cantidades discretas.
Por otra parte, sikT >> ΔE , las probabilidades varían muy poco de un estado a otro.
Una descripción clásica no puede ser válida si
kT ≤ ΔE
La aproximación clásica deberá ser ciertamente valida si puededemostrar que los efectos cuánticos son de importancia despreciable.
La limitación cuántica fundamental al empleo lógico de los conceptos clásicos esta expresada por el principio de incertidumbre deHeisenberg. Este afirma que no puede realizarse con precisión infinita una determinación simultanea de una coordenada de posición q y de su correspondiente cantidad de movimiento p, sino que estasmagnitudes están sometidas a incertidumbres mínimas de magnitudes respectivas Δq y Δp, de modo que
Δq Δp≥ ħ
Examinaremos entonces la descripción clásica de un sistema a una temperatura particular.Para que tenga significado , esta descripción clásica debe ser capaz de considerar una partícula del sistema localizada dentro de cierta distancia mínima típica que designaremos por s0 , ademásdesignaremos por p0, la cantidad de movimiento típico de la partícula. Si s0 y p0 son lo suficientemente grandes como para que
s0 p0 >> ħ
Las limitaciones impuestas por el principio de...