Farmacologia

Introducción al cálculo deductivo: ejemplos de deducciones
En la página anterior hemos comprobado como es práctico utilizar la ley del Modus Ponens en forma de regla de inferencia (o formaargumental) para construir pruebas de argumentos.
Pues bien, en realidad, además del Modus Ponens, se puede utilizar cualquiera de las implicaciones tautológicas o de las equivalencias tautológicas que hemosestudiado para probar distintos argumentos.
Veamos un ejemplo de aplicacion de la Simplificación combinada con el Modus Ponens para construir una prueba:
Ejemplo con la Simplificación
Demuestra r apartir de las siguientes premisas: pq por un lado, y qr
| 1. | pq |   |
| 2. | qr | r |
Solución
Veamos la solución: vemos que necesitamos deducir el enunciado r a partir de las dos premisaspq y qr. Comprobamos que si tuviéramos el enunciado q como premisa, podríamos aplicar el Modus Ponens a la premisa 2. qr y a q, con lo cual ya obtendríamos r. Por tanto, un paso intermedio consiste enintentar conseguir deducir el enunciado q para realizar tal operació. Y vemos que q está en el primer enunciado en una conjunción: pq. Si recordamos la regla de Simplificación, comprobamos que lapodemos aplicar al enunciado 1 para deducir de él el enunciado deseado: q. Así:
| 1. | pq |   |
| 2. | qr | r |
  | 3. | q | Simplificación 1 |
Y a partir de lo anterior ya podemos obtener rsimplemente aplicando el Modus Ponens a las líneas 2 y 3:
| 1. | pq |   |
| 2. | qr | r |
  | 3. | q | Simplificación 1 |
  | 4 | r | Modus Ponens 2,3 |
Con lo cual hemos demostrado la validez(o hemos construido una prueba) del argumento:
| pq |
  | qr |
| |
| r |
Podríamos demostrar la corrección de este argumento si al construir la tabla de verdad de la siguiente fórmulanos encontramos con una tautología (como es el caso):
[(pq)(qr)]r
Ejemplo con el Modus Tollens
Prueba el siguiente argumento (es decir, demuestra su validez):
| (pr)q |
  | ¬qr |
| |
|...