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Teorema de Chebyshev.Si una variable aleatoria tiene una varianza o desviación estándar pequeña,esperaríamos que la mayoría de los valores se agrupan alrededor de la media. Por lo tanto, laprobabilidad de que una variable aleatoria tome un valor dentro decierto intervalo alrededor de la media es mayor que para una variable aleatoriasimilar con una desviación estándar mayor si pensamos en laprobabilidad entérminos de una área, esperaríamos una distribución continua con un valor grandede  que indique una variabilidad mayor y, por lo tanto, esperaríamos que el áreaeste extendida. Sinembargo, una desviación estándar pequeña debería tener lamayor parte de su área cercana a µ.Podemos argumentar lo mismo para una distribución discreta. En el histograma deprobabilidad. El área se extiendemucho más que. Lo cual indica una distribuciónmas variable de mediciones o resultados el matemático ruso P. L. Chebyschev(1821±1894) descubrió que la fracción de área entre cualesquiera dosvaloressimétricos alrededor de la media esta relacionada con la desviación estándar.Como el área bajo una curva de distribución de probabilidad, o de un histogramade probabilidad, suma 1, el área entrecualesquiera dos números es laprobabilidad de que la variable aleatoria tome un valor entre estos números.El siguiente teorema, debido a Chebyshev da una estimación conservadora de laprobabi8lidad de queuna variable aleatoria tome un valor dentro de desviaciones estándar de su media para cualquier numero real proporcionaremos la demostración solo para el caso continuo y se deja el casodiscretocomo ejercicio.Teorema de Chebyshev: La probabilidad de que cualquier variable aleatoria X,tome un valor dentro de la  desviaciones estándar de la media es al menos 1 ± 1 /2. Es decir P (µ -   <X < µ +  )  1 ± 1±2.1.- Una variable aleatoria X tiene una media µ = 8 una varianza  2 = 9, ydistribución de probabilidad desconocida. Encuentrea) P (í4 < X < 20).b) P (| X - 8 | ...