Fisica 2 laboratorio

Laboratorio de Física II
2014-2

GUÍA DE LABORATORIO N° 1
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE Y
PÉNDULO SIMPLE
OBJETIVOS


Estudiar el movimiento oscilatorio de una masa sujeta a un resorte.



Calcular experimentalmente la constante elástica de un resorte.



Determinar, a partir de un péndulo simple, la aceleración de la gravedad.

MARCO TEÓRICO DEL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLECuando la fuerza es directamente proporcional al desplazamiento, como la fuerza de un
resorte, descrita por la ley de Hooke, el movimiento que realiza una partícula es un tipo
especial de movimiento oscilatorio, denominado movimiento armónico simple.
F = kx
donde k es la constante del resorte. El signo menos indica que la fuerza está siempre en
la dirección opuesta al desplazamiento, es decir,que tiende siempre a regresar el resorte
a su posición de equilibrio.
Supongamos que “jalamos” una masa suspendida de un resorte hacia abajo y luego la
soltamos, ésta oscilará con movimiento armónico simple. Una descripción del
movimiento armónico simple se refiere a la posición del objeto a partir de su posición
de equilibrio (desplazamiento) en función del tiempo.

Movimiento del
papelFig. 1

Fig. 1

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Observe en la Fig. 1 que el desplazamiento puede ser positivo o negativo (+x o –x), lo
cual indica la dirección. Los desplazamientos máximos son +A y –A. La magnitud del
desplazamiento máximo se llama amplitud (A), y es una magnitud escalar que expresa la
distancia de ambos desplazamientos extremos. Además de la amplitud, otras
magnitudesimportantes para la descripción de una oscilación son el periodo y la
frecuencia. El periodo (T) es el tiempo requerido para un ciclo completo del
movimiento. Un ciclo es el movimiento a través de una oscilación completa. Por
ejemplo, si un objeto parte de x = A, cuando regresa a la posición A, habrá completado
un ciclo en el tiempo de un periodo.
La frecuencia (f) es el número de ciclos porsegundo. La frecuencia y el período están
relacionados por
f = 1 / T.
La unidad estándar para la frecuencia es el hertz (Hz), la cual es un ciclo/segundo. La
frecuencia tiene la unidad l/s, o s–1, dado que el período es una medida del tiempo.
Aunque el ciclo no es en realidad una unidad, en ocasiones usted puede encontrar
conveniente expresar la frecuencia en ciclos/segundo. Esto es similara la forma en la
que se usa el radián (rad) en la descripción del movimiento circular.
Ecuaciones del movimiento
La ecuación de movimiento para un objeto con MAS se puede derivar relacionando los
movimientos armónico simple y circular uniforme.
El MAS se puede simular proyectando una componente del movimiento circular
uniforme, como se ilustra en la Fig. 2. Observe que a medida que elobjeto se mueve
con movimiento circular uniforme (con rapidez angular  constante), en un plano
horizontal, su proyección se mueve hacia los costados en movimiento armónico simple.

A


t

A


0

t

Fig.A
2
Dado que la proyección y el objeto tienen la misma posición en cualquier tiempo, se
deduce que la ecuación del movimiento armónico de la proyección es
x = A cos θ
Pero elobjeto se mueve con una velocidad angular constante con una magnitud , y en
términos de la distancia angular, θ (rad), tenemos que θ = t; así,
x = A cos (t + ),
donde  es el ángulo de fase medido en radianes.

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La rapidez angular (en rad/s) se conoce como frecuencia angular, puesto que  = 2πf,
donde f es la frecuencia de revolución o de rotación (observeen la figura que ésta es
igual a la frecuencia de oscilación de la masa en el resorte). Así,
 2 
x  A cos2ft   A cos
t
 T 

La frecuencia angular de una masa que oscila en un resorte se puede expresar en
términos de los parámetros m y k del sistema. Así:

ω

k
m

Igualmente el periodo para una masa que oscila en MAS sujeta a un resorte está dada
por:

T  2

m...