Fisica

FACULTAD DE MEDICINA FUNDAMENTOS CIENTIFICOS DE LA MEDICINA I

UNIVERSIDAD DE CHILE 2005

Electrodinámica Cuando colocamos un conductor en presencia de un campo eléctrico éste provocará un movimiento de las cargas libres desde un punto de mayor potencial a uno de menor potencial, éstas se acelerarán por la acción del campo eléctrico establecido. Estos campos actuarán sobre los electrones yles darán una dirección y sentido en contra del campo eléctrico. E

+
ē ē ē ē

-

De este modo podemos definir lo que es una corriente eléctrica, un flujo de cargas en una unidad de tiempo, es decir la intensidad de corriente.

i ≡ dq

dt

Por convención se toma como sentido de la corriente la dirección del flujo de cargas positivas. Cuando la velocidad de las cargas por la superficieconsiderada varía de un punto a otro resulta más cómodo hablar de densidad de corriente, la cual está relacionada con la intensidad.
i=

ò j • ds

H

H

Es decir, el producto punto entre los vectores flujo y ds, donde ds = elemento de superficie, el empleo de la notación vectorial permite tener en cuenta los casos donde el área no es perpendicular a la dirección del flujo de corriente.Cuando la densidad de corriente es uniforme Þ i= j . A

ds

j

i

La corriente se debe al movimiento de portadores de cargas con una velocidad media de arrastre v, llevando cada una de ellas una carga e; si el número de portadores de carga es N entonces el flujo por unidad de volumen será
j = N ⋅ e ⋅V

Jose Luis Liberona Jorge Hidalgo

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Si el área de la sección transversal es A y sabiendo que i es el producto de j por el área, esto es, i =j.A Al reemplazar j por i/A, tenemos i = N ⋅e⋅v⋅ A v . dt i
A

El volumen del cilindro esquematizado será el producto de A (área seccional) por v.dt y contiene (N A v dt) portadores cargados; cada portador lleva una carga e y el flujo total dela carga en el tiempo dt será: dq = N ⋅ e ⋅ v ⋅ dt L como L i = dq luego i = N ⋅e⋅v⋅ A En la ecuación anterior, el hecho de establecer que la corriente es proporcional a la velocidad de arrastre de los portadores de carga es clave para explicar la ley de Ohm. La densidad de corriente es proporcional a la intensidad del campo eléctrico (flujo j α E), la proporcionalidad depende de lascaracterísticas del conductor. El factor de proporcionalidad recibe el nombre de resistividad ρ (letra griega rho), que equivale a la resistencia de un conductor de sección transversal unidad y longitud unidad y que depende únicamente del comportamiento y número de electrones y no de la forma del conductor. Entonces podemos escribir: 1 i j = ⋅ E y tambien j = A ρ Pero ya sabemos que:
V AB = − ò E ⋅ dl que alseparar variables nos deja con el siguiente resultado : dV = E dl

dt

luego

i 1 = ⋅E A ρ

Luego, podemos reemplazar el valor de E: l V i i A 1 1 dV si = ⋅ E luego = ⋅ separando variables queda i ò dl = ⋅ ò dV A ρ A ρ dl ρ 0 0 que resulta en i ⋅ l = A ρ ⋅l ρ ⋅l ⋅ V por lo tanto : i ⋅ = V es decir :R = es la resistencia del conductor A A ρ

Jose Luis Liberona Jorge Hidalgo

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Por lo tanto en un gráfico de Voltaje versus Corriente

I

1/R

V
Es una ley empírica encontrada por George Ohm, que relaciona la intensidad de la corriente y el voltaje a través de un conductor. Existen conductores metálicos que tienen este comportamiento lineal entre I versus V y se les llamaconductores por Ej.: resistencia de carbón. Hay otros tipos de conductores que no siguen la ley de Ohm, se llaman no lineales por Ej. diodos, triodos, transistores, válvulas, etc. Cuando pasa corriente por una resistencia, la energía eléctrica se transforma en energía térmica, si la diferencia de potencial entre los terminales de una resistencia es V, el campo eléctrico realiza un trabajo (dW) para...