Fisica

Tecnología Ambiental

Física

I Sistema de Unidades y Dimensiones
Objetivo Particular:
Que el alumno sea capaz de entender y manejar los diferentes sistemas de unidades.

0.0 INTRODUCCIÓN MATEMÁTICAS
EXPONENTES ENTEROS POSITIVOS El producto de un número real que se multiplica por sí mismo se denota por axa ó aa; axaxa ó aaa.

Para simplificar este tipo de expresiones se acostumbrautilizar una notación abreviada, tal que: axa = a2 3 axaxa = a 5 axaxaxaxa = a Donde a es llamada base y el número escrito arriba y a la derecha del mismo, es llamado exponente. Ejemplo: an Exponente o potencia Base El exponente indica el número de veces que la base se toma como factor.

LEYES DE LOS EXPONENTES
Producto de dos potencias de la misma base. am x an = am+n El cociente de dos potenciasde la misma base Elévese la base a una potencia igual al exponente del numerador menos el exponente del denominador. am = am-n an x16 = x10 x6

La potencia de una potencia Elévese la base a una potencia igual al producto de dos exponentes. (am) n = amn (a5)2 = x3 . y3 La potencia del producto de dos factores Encuéntrese el producto de cada factor elevado a la enésima potencia (ab)n = an . bn Lapotencia de cociente de dos factores (xy)3 = x3 . y3

Encuéntrese el cociente de cada factor elevado a la enésima potencia.
a b
n

=

an bn

a b

5

=

a5 b5

Ing. Víctor Manuel Bazail Lozano

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Ejemplos: Definición (a diferente de 0) Ejemplo

Ley

Ejemplo

Ejercicios: a) b) c) d) e)
3 4 b xb

= b7

f) g) h) i) j)

(1 + i)5 =(1 + i)3 (2a3)4 = x3 y2
2

x5 = x2 x3 25 = 23
15 = y y10

=

(x4)5 = (2xy)3 = (xy)

x3 y2 = x2 y

Exponente cero. o Si a es un número real diferente de cero, a elevado a la cero es igual a 1. a = 1.

Esta aseveración puede demostrarse aplicando la regla del cociente de dos potencias de la misma base. Considérese el siguiente cociente: am = amn = ao = 1 an 5º = 1

Exponente negativo.Si n es un número entero positivo y a diferente de cero, por lo tanto. a -n = 1 an

Ing. Víctor Manuel Bazail Lozano

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Exponente fraccionario. Sea a la base de una potencia y m/n el exponente al cual se encuentra elevada dicha base, por lo tanto (). am/n = si a= 8
n n

am = ( n a

)m

am ; donde: m=2 n=3 8
2/3

= 8(2/3) = 4

(3 8 )2 = 4Ejercicios: simplifique las siguientes expresiones: 1) 2) 3) 4) 5) a1/3 x1/2 y1/n 64 27
2/3

= = = = =

-1/3

6)

a

2

1/2

=

a3 7) x5/2 x1/2 =

8)

(y1/2)2/3 =

9)

5

120

=

Ing. Víctor Manuel Bazail Lozano

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ESTÁTICA, CINEMÁTICA Y DINÁMICA. Introducción
La Mecánica es una de las partes de la física, que se encarga deestudiar los cuerpos en movimiento. Estudia únicamente el movimiento de los cuerpos rígidos, entendiéndose por cuerpos rígidos aquellos cuerpos en los cuales sus partículas no tienen movimiento relativo unas con respecto a otras. Un cuerpo se mueve, porque se ha roto un equilibrio que existía en ese cuerpo; es decir, que el cuerpo conservaba su equilibrio (el movimiento uniforme suele ser consideradocomo equilibrio) debido a la acción de un conjunto de fuerzas que actuaba en él; al alterarse el sistema o conjunto de fuerzas se produce el movimiento. La Estática estudia a los cuerpos en equilibrio; una vez roto el equilibrio, la Cinemática será la que se encargue del estudio del cuerpo; y la otra parte de la mecánica, la dinámica, estudiará las relaciones del movimiento entre sus causas yefectos. Como ya dijimos, la estática va a estudiar a los cuerpos en equilibrio: el cuerpo se encuentra en equilibrio debido a un conjunto de fuerzas que están actuando en el cuerpo. Definiremos fuerza como todo agente externo que es capaz de producirle al cuerpo un movimiento. A la línea imaginaria e infinita sobre la cual actúa la fuerza, se llama línea de acción; dado que la fuerza tiene...