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Sistemas Oscilantes

Alejandra Becerra, Diego Ramirez, ,Cindy Tellez, Yeisson Tores.

Ingeniería Electrónica
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02 de Febrero 2016; 06 de Febrero 2016


Introducción

La oscilación es una variación, perturbación o fluctuación en donde un objeto tiene un movimiento oscilatorio, dependiendo del tipo de movimiento se divide en:movimiento armónico simple, movimiento amortiguado, movimiento forzado entre otros ;dichos movimientos se clasifican en sistemas oscilantes en los cuales se puede evidenciar si hay relación entre Periodo ,Tiempo ,Masa, Gravedad ,Longitud ,Angulo, densidad, amplitud, fricción etc.. En donde se comprueba si afecta o no a los diferentes sistemas oscilantes en situaciones del entorno. Hay algunasmaneras de comprobar cada una de las relaciones, en este laboratorio se puede confirmar si dichas relaciones se afectan entre si tomando como ejemplo una masa suspendida a una longitud en la cual en función del tiempo podemos llegar a distintas conclusiones corroborando los datos teóricos que se nos han brindado.



1. Objetivo General
Llevar a la práctica la teoría acerca de los diferentes sistemasoscilantes y responder a algunas incógnitas que se presentaron a lo largo de la solución de diferentes problemas.

1.1 Objetivos Específicos
Realizar varios montajes predispuestos en clase con los que podremos comprobar relaciones entre las diferentes magnitudes como son periodo tiempo, masa, gravedad etc.
Aplicar las diferentes teorías vistas en clase para dar solución a un problema sobresistemas oscilantes.
Poner en fase dos sistemas oscilantes, un péndulo simple respecto a uno masa resorte
Realizar tablas en las que se evidencia cada comparación entre magnitudes.

2. Marco Teórico.

Cuando la fuerza que actúa en una partícula o sistema es proporcional al desplazamiento respecto a un punto de “equilibrio”, siguiendo la ley de Hooke, (F =-kx) el móvil se dice que describe unmovimiento armónico simple.
Una partícula oscila cuando se mueve periódicamente respecto de su posición de equilibrio. Periódico: es todo movimiento que se repite cadenciosamente cada mismo intervalo de tiempo. Se puede demostrar que la gran mayoría de los sistemas que tiene un punto de equilibrio estable admiten un tratamiento armónico para pequeñas oscilaciones en torno a dicho punto.

Movimientoarmónico simple (M.A.S.).

Para que un móvil de masa m describa un M.A.S, la fuerza ha de ser proporcional al desplazamiento x y de sentido contrario a éste (F =-kx). Si aplicamos la segunda ley de Newton, (F =ma), junto con la ley de Hooke (F =-kx), obtenemos que:



En esta sencilla ecuación la aceleración es proporcional al desplazamiento x:

Esta última ecuación diferencial constituye laecuación de movimiento de un sistema que cumpla la ley de Hooke y con ella se obtiene la solución general a un movimiento armónico simple:

Donde A es la amplitud máxima que puede recorrer el móvil; w la frecuencia angular
(el número de “radianes”’ que recorre en un segundo); w t+j la fase y j la fase inicial.
Una partícula describe un Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) cuando su posición x viene dada enfunción del tiempo t por dicha expresión.
Como los valores máximo y mínimo de la función seno son +1 y -1, el movimiento se realiza en una región del eje X comprendida entre +A y -A.

Como la función seno para describir este movimiento es periódica y se repite cada 2p, por tanto, el movimiento es periódico y se repite cuando el argumento de la función seno se incrementa en 2p, es decir, cuandotranscurre un período de tiempo T tal que:

Fenómeno de Resonancia

Objetivo: Dar una pequeña demostración de cómo se lleva a cabo el fenómeno de Resonancia.

Todo cuerpo o sistema tiene una, o varias, frecuencias características, depende mucho de la elasticidad del objeto o sistema en si o de la forma que este tiene. Cuando un sistema es excitado a una de sus frecuencias características, su...