Fonones
Páginas: 6 (1288 palabras)
Publicado: 12 de octubre de 2010
Fonones en Superficies
Los modos de vibración observados en una superficie pueden atribuirse a: -modos del sólido: que al proyectarse en la superficie forman un contínuo -resonancias: cuando aparecen superpuestos a las bandas del sólido proyectadas - modos de superficie: la curva w(k) cae fuera de las bandas del sólido. Los modos de superficie pueden ser: -macroscópicos: (ej. ondas de Rayleigh),son los existentes en el límite del contínuo, tienen una longitud de penetración proporcinal a su longitud de onda. -microscópicos: se deben a la estructura discreta del cristal, decaen mucho más rápidamente hacia el interior del cristal.
Ondas Acústicas en Superficies
Ondas de Rayleigh
A(t) = Ao f(t) e –z
Medición de Fonones en Superficies: HAS vs HREELS
Fonones en SuperficiesPolarizaciones: se refieren normalmente al plano de incidencia. Consideraciones de simetría permiten excluir el acople de átomos o electrones a los modos de corte horizontal.
Fonones: Consideraciones Generales
Curva de dispersión para una cadena lineal monoatómica:
- Nótese la linealidad en k para longitudes de onda larga: comportamiento típico de ondas de sonido, característico demedios contínuos. Por esta razón dichas curvas se denominan modos acústicos. La más famosa de las ondas acústicas en superficies son las ondas de Rayleigh, que existen en medios elásticos isótropos. Dichas ondas estan caracterizadas por campos acústicos que decaen exponencialmente hacia el interior del medio y por una frecuencia que es linealmente proporcional al vector K de superficie. - Estalinealidad cesa cuando k ≈ a, esto es característico de medios discretos.
Fonones: Consideraciones Generales
Curva de dispersión para una cadena lineal biatómica:
- En general, para una celda unidad con N átomos se obtienen 3N curvas: 3 acústicas y 3N - 3 ópticas. - Nótese la exiatencia de una banda de frecuencias prohibidas en el borde de la zona de Brillouin. Esto es algo característico de ondaselásticas en redes poliatómicas.
Fonones acústicos
Fonones ópticos
Medición de Fonones de Superficie: HAS
Medición de Fonones de Superficie: HAS
Cinemática:
Convención: hω (Q) > 0 aniquilación hω (Q) < 0 creación
Medición de Fonones de Superficie: HAS
Graphite Intercalation Compounds (GICs)
- Layered materials prepared by intercalation of alkali and rare-earth metalsinto a graphite host material (see M. S. Dresselhaus and G. Dresselhaus, Adv. Phys. 30 (1981) 139). - Increase of conductivity caused by a charge transfer from the intercalate layers to the graphite layers. - Up to now, Cu and Ag could not be intercalated into a graphite matrix.
3 to 8 Å
Feature at 281 eV characteristic of GICs
New Possibility: Thin Film GICs
- Prepared by intercalationof metals underneath a monolayer of graphite (MG) formed on a metallic substrate (see C. Oshima and A. Nagashima, J. Phys. C 9 (1997) 1). - On Ni(111), the low misfit (1%) leads to the formation of a well-ordered commensurate MG(1x1) structure.
Tensor LEED structural study (Oshima et al. Surf. Sci. 374 (1997) 61).
Experimental
- ELS22 HREEL spectrometer: Ei = 19.1 eV, ∆E = 8 meV. -Scattering geometry: Incidence plane coincided with the ΓK direction of the Brillouin zone of MG/Ni(111).
Preparation of GIC-like Structures
1)- Formation of MG/Ni(111): Cracking of C3H3 at 500ºC. 2)- Intercalation of Yb, Cu, Ag: Deposition onto MG/Ni(111) at room temperature + annealing to 400-500ºC.
MG/Ni(111)
Tanneal=450 C
o
MG/Cu/Ni(111)
Tanneal=400o C
Surface Phonon DispersionCurves: MG/Ni(111) and MG/Yb/Ni(111)
MG/Ni(111)
MG/Ni(111)
200
LO
Tanneal=500 C
ZA
o
x2.5
ZO
Ep=19.1eV o φi=15 Θ i: LA (QII)
SH*
150
cracking at 500 C cracking at 250 C
o o
Energy [meV]
60 (1.58)
o
LA SH
Intensity [arb.units]
SH*
58.5 LO
o
Bulk graphite
x3
(1.53) 49.5 (1.20) 46.5 (1.09)
o o
100
ZO
50
x2.5 39 (0.85) x2.5 24...
Los modos de vibración observados en una superficie pueden atribuirse a: -modos del sólido: que al proyectarse en la superficie forman un contínuo -resonancias: cuando aparecen superpuestos a las bandas del sólido proyectadas - modos de superficie: la curva w(k) cae fuera de las bandas del sólido. Los modos de superficie pueden ser: -macroscópicos: (ej. ondas de Rayleigh),son los existentes en el límite del contínuo, tienen una longitud de penetración proporcinal a su longitud de onda. -microscópicos: se deben a la estructura discreta del cristal, decaen mucho más rápidamente hacia el interior del cristal.
Ondas Acústicas en Superficies
Ondas de Rayleigh
A(t) = Ao f(t) e –z
Medición de Fonones en Superficies: HAS vs HREELS
Fonones en SuperficiesPolarizaciones: se refieren normalmente al plano de incidencia. Consideraciones de simetría permiten excluir el acople de átomos o electrones a los modos de corte horizontal.
Fonones: Consideraciones Generales
Curva de dispersión para una cadena lineal monoatómica:
- Nótese la linealidad en k para longitudes de onda larga: comportamiento típico de ondas de sonido, característico demedios contínuos. Por esta razón dichas curvas se denominan modos acústicos. La más famosa de las ondas acústicas en superficies son las ondas de Rayleigh, que existen en medios elásticos isótropos. Dichas ondas estan caracterizadas por campos acústicos que decaen exponencialmente hacia el interior del medio y por una frecuencia que es linealmente proporcional al vector K de superficie. - Estalinealidad cesa cuando k ≈ a, esto es característico de medios discretos.
Fonones: Consideraciones Generales
Curva de dispersión para una cadena lineal biatómica:
- En general, para una celda unidad con N átomos se obtienen 3N curvas: 3 acústicas y 3N - 3 ópticas. - Nótese la exiatencia de una banda de frecuencias prohibidas en el borde de la zona de Brillouin. Esto es algo característico de ondaselásticas en redes poliatómicas.
Fonones acústicos
Fonones ópticos
Medición de Fonones de Superficie: HAS
Medición de Fonones de Superficie: HAS
Cinemática:
Convención: hω (Q) > 0 aniquilación hω (Q) < 0 creación
Medición de Fonones de Superficie: HAS
Graphite Intercalation Compounds (GICs)
- Layered materials prepared by intercalation of alkali and rare-earth metalsinto a graphite host material (see M. S. Dresselhaus and G. Dresselhaus, Adv. Phys. 30 (1981) 139). - Increase of conductivity caused by a charge transfer from the intercalate layers to the graphite layers. - Up to now, Cu and Ag could not be intercalated into a graphite matrix.
3 to 8 Å
Feature at 281 eV characteristic of GICs
New Possibility: Thin Film GICs
- Prepared by intercalationof metals underneath a monolayer of graphite (MG) formed on a metallic substrate (see C. Oshima and A. Nagashima, J. Phys. C 9 (1997) 1). - On Ni(111), the low misfit (1%) leads to the formation of a well-ordered commensurate MG(1x1) structure.
Tensor LEED structural study (Oshima et al. Surf. Sci. 374 (1997) 61).
Experimental
- ELS22 HREEL spectrometer: Ei = 19.1 eV, ∆E = 8 meV. -Scattering geometry: Incidence plane coincided with the ΓK direction of the Brillouin zone of MG/Ni(111).
Preparation of GIC-like Structures
1)- Formation of MG/Ni(111): Cracking of C3H3 at 500ºC. 2)- Intercalation of Yb, Cu, Ag: Deposition onto MG/Ni(111) at room temperature + annealing to 400-500ºC.
MG/Ni(111)
Tanneal=450 C
o
MG/Cu/Ni(111)
Tanneal=400o C
Surface Phonon DispersionCurves: MG/Ni(111) and MG/Yb/Ni(111)
MG/Ni(111)
MG/Ni(111)
200
LO
Tanneal=500 C
ZA
o
x2.5
ZO
Ep=19.1eV o φi=15 Θ i: LA (QII)
SH*
150
cracking at 500 C cracking at 250 C
o o
Energy [meV]
60 (1.58)
o
LA SH
Intensity [arb.units]
SH*
58.5 LO
o
Bulk graphite
x3
(1.53) 49.5 (1.20) 46.5 (1.09)
o o
100
ZO
50
x2.5 39 (0.85) x2.5 24...
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