Formulas Antiderivadas

INTEGRAL DEFINIDA
abfxdx=fb-f(a)
* PUNTO IZQUIERDO

abfxdx ≈ b-an i=1nf[a+(i-1)b-an ]

* PUNTO DERECHO

abfxdx ≈ b-an i=1nf[a+i (b-an )]

* SUMA DE REIMAN DEL DEL PUNTO MEDIO
abfxdx ≈ b-an i=1nf[a+(i-12 )b-an ]

* REGLA DEL TRAPECIO

abfxdx ≈ b-aZn [ fa+2i=1n f(a+i (b-an))+f(b)]

* REGLA DE LA PARABOLA / REGLA DE SIMPSON
abfxdx ≈ b-a3n [ fa+4i=1N2f(a+(2i-1)b-an)+2i=1N2-1 fa+2ib-an+f(b)

INTEGRAL DEFINIDA
abfxdx=fb-f(a)
* PUNTO IZQUIERDO

abfxdx ≈ b-an i=1nf[a+(i-1)b-an ]

* PUNTO DERECHO

abfxdx ≈ b-an i=1nf[a+i (b-an )]

* SUMA DE REIMAN DEL DEL PUNTO MEDIO
abfxdx ≈ b-an i=1nf[a+(i-12 )b-an ]

* REGLA DEL TRAPECIO

abfxdx ≈ b-aZn [ fa+2i=1n f(a+i (b-an))+f(b)]

* REGLA DE LA PARABOLA / REGLA DE SIMPSON
abfxdx ≈ b-a3n[ fa+4i=1N2 f(a+(2i-1)b-an)+2i=1N2-1 fa+2ib-an+f(b)

FORMULAS ANTIDERIVADAS
dx = x + c
a fxdx = af(x) dx
[f(x) ± g(x)] dx = f(x) dx ± g(x) dx
xⁿ dx = x n+1n+1 + c
eᵡ dx = eᵡ + c
aᵡ dx = aᵡlna+c
dxx=lnx+c
sec2x dx=tanx+c
csc2x dx=-cotx+c
senx dx=-cosx+c
cosx dx=senx+c
dxx2+a2= 1atan-1 xa+c
tanx dx=-ln(cosx)+c
sec3x dx= 12secxtanx+12lnsecx+tanx+c
sen ax dx=-1acos ax+c
cos axdx=1asen ax+c
dxx ±a =ln x ±a +c
eax dx= 1a eax+c
secx dx=ln| secx+tanx |+c
cscx dx=ln| sinx -lncosx+1 |+c
cotx dx=ln| sinx |+c
FORMULAS ANTIDERIVADAS
dx = x + c
a fxdx = af(x) dx
[f(x) ± g(x)] dx = f(x) dx ± g(x) dx
xⁿ dx = x n+1n+1 + c
eᵡ dx = eᵡ + c
aᵡ dx = aᵡlna+c
dxx=lnx+c
sec2x dx=tanx+c
csc2x dx=-cotx+c
senx dx=-cosx+c
cosx dx=senx+c
dxx2+a2= 1atan-1 xa+c
tanxdx=-ln(cosx)+c
sec3x dx= 12secxtanx+12lnsecx+tanx+c
sen ax dx=-1acos ax+c
cos ax dx=1asen ax+c
dxx ±a =ln x ±a +c
eax dx= 1a eax+c
secx dx=ln| secx+tanx |+c
cscx dx=ln| sinx -lncosx+1 |+c
cotx dx=ln| sinx |+c
IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS BASICAS
Cscθ=1sen(θ)
Secθ=1cos(θ)
Cotθ=1Tan(θ)
Senθ=1csc(θ)

Cscθ=RY
Secθ=RX
Cotθ=XY
Y: L.O. R: Hip. X: L.A.

Cosθ=1sec(θ)
Tanθ=1cot(θ)
Cotθ=cosθsenθTanθ=sen(θ)cos(θ)

Senθ=YR
Cosθ=XR
Tanθ=YX

IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS BASICAS
Cscθ=1sen(θ)
Secθ=1cos(θ)
Cotθ=1Tan(θ)
Senθ=1csc(θ)

Cscθ=RY
Secθ=RX
Cotθ=XY
Y: L.O. R: Hip. X: L.A.

Cosθ=1sec(θ)
Tanθ=1cot(θ)
Cotθ=cosθsenθ
Tanθ=sen(θ)cos(θ)

Senθ=YR
Cosθ=XR
Tanθ=YX

DERIVADAS
ddx eu=eu u'
ddx au=(lna)au u'
ddx un=nuu-1 u'
u: función a: numero n: numeroddx senu=cosu(u')
ddx cosuu=-senu(u')
ddx tanu=sec2u(u')
ddx cscu=-cscu cotu(u')
ddx secu=secu tanu(u')
ddx cotu=-csc2u(u')
DERIVADAS
ddx eu=eu u'
ddx au=(lna)au u'
ddx un=nuu-1 u'
u: función a: numero n: numero
ddx senu=cosu(u')
ddx cosuu=-senu(u')
ddx tanu=sec2u(u')
ddx cscu=-cscu cotu(u')
ddx secu=secu tanu(u')
ddx cotu=-csc2u(u')

ddxlnu=u'u
ddxlogau=u'(lna)uddxlnu=u'u
ddxlogau=u'(lna)u

|
CASO I | sennx dx o cosnx dx | Cuando n es impar | * Separar senx o cosx * Para el resto utilizar cos2x+ sen2x=1 |
CASO II | sennx dx o cosnx dx | Cuando n es par | Utilizar las Identidades : * cos2x=1+cos2x2 * sen2x=1-cos2x2 |
CASO III | senncosmx dx | m o n es impar | * Separar de la potencia impar senx o cosx * Elresto cambiarlo por cos2x+ sen2x=1 |
CASO IV | senncosmx dx | m y n son pares | Utilizar las Identidades : * cos2x=1+cos2x2 * sen2x=1-cos2x2 |
CASO V | tannx dx o cotnx dx | n es cualquier entero positivo | * Separar tan2x dx (cot2x dx) * Cambiar:tan2x=sec2x-1(cot2x=csc2x-1) * Usar sustitución |
CASO VI | tannsecmx dx o cotncscmx dx | Cuando m espar | * Separar sec2x dx * Cambiar:sec2x=tan2x+1 * Usar sustitución |
CASO VII | tannsecmx dx o cotncscmx dx | Cuando n es impar | * Apartar secx tanx (cscx cotx) * Cambiar:sec2x=tan2x+1 ( csc2x=cot2x+1 ) |
CASO VIII | secnx dx o cscnx dx | Cuando n es par | * Separar sec2x (csc2x) * Cambiar:sec2x=tan2x+1 (...