Fracciones

PROPEDÉUTICO DE MATEMÁTICAS
Fracciones numéricas
¿Qué es una fracción?
Fracciones propias e impropias.
Mixtos.
Generalidades de las fracciones.
Fracciones equivalentes.

Suma y diferencia de fracciones numéricas
Producto y cociente de fracciones numéricas
Producto de fracciones
Para multiplicar fracciones, se opera en línea recta.
Es decir, numerador por numerador y denominador
por denominador.Ejemplo 1:
Opera y simplifica.
Recuerda además que en multiplicaciones y
divisiones lo primero que se operan son los signos.
Numerador por numerador y denominador por
denominador.
Ejemplo 2:
Opera y simplifica.
En este ejemplo se tiene el producto de un mixto
por una fracción.
Una forma es, primero, transformar el mixto en
fracción impropia, antes de hacer el producto.
También, tu calculadora tepermite operar
directamente los mixtos, sin necesidad de
transformarlos a fracciones impropias. En cualquier
caso, el resultado es el mismo.
Tu calculadora simplifica el resultado.
Ejemplo 3:
Opera y simplifica.
En este ejemplo se tiene el producto de un entero
por una fracción.
Recuerda que todo número entero es una fracción
que tiene como denominador 1.
Por ello, el entero multiplica sólo alnumerador.

3 −2
( )
5 7
3 −2
−6
( )=
5 7
35

2
3
18 2
−
×
5 3
3

−35 ×

−

12
5

7
−4 ( )
3
−4 7
( )
1 3
28
−
3

Realiza los siguientes ejercicios:
3
11
1) ×
5
9
1 7
2) − ( )
2 3
−4
3) 6 ( )
5
6
3
4) (24) ( )
5

5) −7 × 325

Cociente de fracciones.
Recuerda que en el cociente lo primero que se opera son los signos.
Cuando operas con la ayuda de tu calculadora, es opcional
transformar los mixtos y losenteros a fracciones antes de hacer la
división.
𝑎 𝑐
Para dividir fracciones se puede hacer de las
÷
siguientes tres maneras:
1) Multiplicar en forma cruzada: el numerador
de la primera fracción por el denominador de
la segunda será el numerador resultante.
Luego, el denominador de la primera por el
numerador de la segunda será el
denominador resultante.
Observa que el orden es muy importante.
2)Convertir la división en una multiplicación.
Multiplicar la primera fracción por el inverso
de la segunda.
Observa que el orden es muy importante.
3) Si el cociente se presenta como una fracción
compleja, el producto de las cantidades que
están en los extremos es el numerador
resultante y el producto de los medios es el
nuevo denominador.
Observa que el orden es muy importante.
Realiza lossiguientes ejercicios:
3
5
1) ÷
4
−7
7
2) − ÷ 315
2
9
3) ÷ 7
4
3
4) −8 ÷
5

𝑏

𝑑

𝑎
𝑑
𝑎𝑑
×
=
𝑏
𝑐
𝑏𝑐

5) −12 ÷ −237
3

6) −2 ÷ −12
7

Operaciones con fracciones
Las operaciones con fracciones guardan la misma jerarquía y las
mismas propiedades que las operaciones con enteros.
Sin signos de agrupación.
Primero productos y cocientes, por último, sumas y restas.
5 7
1
2
Opera y simplifica:
32 − 8 ÷ + × 3 ÷4 3
3 9
Se tienen tres términos (separados por signos de
suma o resta). El primer término es un mixto, el
segundo término es un cociente, que ya se puede
5
24
7
1 24
2
efectuar: −8 ÷ = − . Y en el tercer término se
32 −
+ ÷ 43
3
5
5
3
tiene un producto y un cociente, que tienen el mismo
nivel de jerarquía. Entonces, se opera de izquierda a
derecha, es decir, primero el producto

7
9

×3=

Aún setiene un cociente en el tercer término

7
1
2
÷ 43 =
3
2

Finalmente, se operan las sumas y restas.

1)

27
5

Realiza los siguientes ejercicios:

÷ 3 − 4 × 235
1

9

2) 225× + 6 − ÷ 3
4

5

2
1

9
3

2

3) −423 − × + 5
3

4) 7 ÷ × − 512
2
3

2
1

5
4

−8

5

3

7

5) 2 × ÷ − 6 + 3 ÷

7
3

1

32 −

24 1
+
5 2
−

4
5

Con signos de agrupación.
Para mantener la jerarquía, se realizan lasoperaciones indicadas en
los signos de agrupación, de adentro hacia afuera.
1 23 5 1
3 1
5
{ + ÷ [−3 + (32 − 4 ÷ )]}
2 −
3 15 2 3
4
3

Opera y simplifica:
Se inicia realizando las operaciones de
los signos de agrupación más internos:
los paréntesis; en donde se tiene una
diferencia y un cociente, por jerarquía
5
se realiza primero el cociente: −4 ÷ 3 =

1 23 5 1
3 1 12
2 − { + ÷ [−3 + (32 − )]}
3 15 2 3...