fuerzas distributivas

Estática- Fuerzas Distribuidas & Centroides

4- Fuerzas Distribuidas


Estática- Fuerzas Distribuidas & Centroides

Contenido

4. Fuerzas distributivas
4.1 Centro de gravedad de un cuerpobidimensional.
4.2 Centroide de áreas y líneas.
4.3 Determinación de centroides por integración. Ejercicios.
4.4 Centroides de superficies compuestas.
4.5 Fuerzas distribuidas. Ejercicios.Estática- Fuerzas Distribuidas & Centroides

Introducción

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Estática- Fuerzas Distribuidas & Centroides4.1 Centro de gravedad de un cuerpo bidimensional
- Material Homogéneo
- Espero t

Elemento diferencia dA

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𝒏

𝑾=

∆𝑾
𝒊=𝟏

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𝑥𝑖
𝒚𝒊

𝑀𝑥 =
𝑀𝑦 =

𝑦 𝑖 ∗ ∆𝑊 = 𝑦 𝑊
𝑥 𝑖 ∗ ∆𝑊 = 𝑥 𝑊

𝒚=
𝒙=

𝒚 𝒊 ∗ ∆𝑾
𝑾
𝒙 𝒊 ∗ ∆𝑾
𝑾

(1)

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𝑥𝑖
𝒚𝒊

𝒚=𝒙=

𝒚 𝒊 ∗ ∆𝑾
𝑾
𝒙 𝒊 ∗ ∆𝑾
𝑾

𝑑𝐴 → 0

𝒚 𝑾=

𝒚 ∗ 𝒅𝑾
(2)

𝒙 𝑾=

𝒙 ∗ 𝒅𝑾

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4.2.a Centroide de Áreas
∆𝑾 = ∆𝑨 ∗ 𝜸 ∗ 𝒕

𝒚𝑨=

𝒚 ∗ 𝒅𝑨

𝑦=

𝑦=∆𝑨

𝑦 𝑖 ∗ ∆𝑊
𝑊

𝑦 𝑖 ∗ ∆𝐴 ∗ 𝛾 ∗ 𝑡
𝑊∗ 𝐴∗ 𝛾∗ 𝑡

𝑦=

𝑦 𝑖 ∗ ∆𝐴
𝑊∗ 𝐴

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𝒚𝑨=

𝒚 ∗ 𝒅𝑨

𝒙𝑨=

𝒙 ∗ 𝒅𝑨

(3)

El C.G. y el C.A. coinciden si:
- El material es homogéneo.
- El espesor no varía .

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𝒚𝑨=

𝒚 ∗ 𝒅𝑨

𝒙𝑨=

𝒙 ∗ 𝒅𝑨

𝑪

¿C.G.=C.A.?

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𝑦𝐴=

𝑥𝐴=

𝑄𝑥 =

Primer Momento
de un área
[L³]

𝑦 ∗ 𝑑𝐴

𝑥 ∗ 𝑑𝐴

𝑦 ∗ 𝑑𝐴
(4)

𝑄𝑦 =

𝑥 ∗ 𝑑𝐴

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𝑄𝑥
𝑦=
𝐴
𝑄𝑦
𝑥=
𝐴

(5)Estática- Fuerzas Distribuidas & Centroides

Propiedades de los Primeros Momentos de un Área

- [L³]
- Puede ser (+), (-) o cero (0)
- Si un 𝑄 𝑖 = 0, indica que el centroide pasa
por ese...