Funciones trigonometricas
Hemos visto que conocido el valor de una función trigonométrica para ángulos agudos, es posible hallar el valor del ángulo mediante las funcionesarco seno, arco coseno , arco tangente.
Nuestro objetivo es ahora, calcular estas funciones para ángulos del segundo, tercero y cuarto cuadrante, para lo que debemos tener en cuenta el signo de lasfunciones trigonométricas seno, coseno y tangente.
Observemos que las calculadoras científicas devuelven:
mediante la función arc sen
- si sen > 0 , un ángulo del primercuadrante,
- si sen < 0 , un ángulo del cuarto cuadrante,
mediante la función arc cos
- si cos > 0 , un ángulo del primer cuadrante,
- si cos < 0 , un ángulo del segundocuadrante,
mediante la función arc tg
- si tg > 0 , un ángulo del primer cuadrante,
- si tg < 0 , un ángulo del cuarto cuadrante.
sen cos tg
Si el ángulo que nos interesa nose encuentra en el cuadrante que la calculadora nos devuelve, debemos hacer la reducción correspondiente.
Ejemplo: Calcular sabiendo que sen = 0,83867 y está en el segundocuadrante.
Operando con la calculadora obtenemos
= arc sen 0,83867 57º
ángulo que pertenece al primer cuadrante.
Observemos en la figura que los triángulos y son congruentes, puesson simétricos respecto del eje y, X = (x , 0) y X’ = (- x , 0).
Luego, sen = = sen . Para calcular , que es el ángulo que nos interesa, basta observar del dibujo que = 180º - 180º - 57º = 123º
Ejemplos:
1) Calcular el ángulo sabiendo que sen = - 0,5 y está en el cuarto cuadrante.
Con la calculadora obtenemos:
= arc sen (-0,5) = - 30º
Aquí el signo menos delante del valor del ángulo significa, que el mismo se ha medido en sentido de las agujas del reloj.
De la figura se obtiene que:
= 360º - 30º = 330º
2)...
Regístrate para leer el documento completo.