Funciones

Una función es una magnitud que adquiere un valor dependiendo del valor que pueda tomar otra. En la teoría de conjuntos, se dice que el conjunto B es una función del conjunto A si existe una regla orelación de correspondencia en la cual para todo elemento del conjunto A existe uno y solo un elemento del conjunto B que cumple con la regla o relación, es decir que no existe un elemento en elconjunto A que corresponda con dos elementos diferentes en el conjunto B. Los elementos del conjunto A se denominan Dominio de la función, y los elementos correspondientes del conjunto B se conocencomo imagen de la función.
Las funciones se clasifican en:
• Inyectivas: Son aquellas en las cuales un mismo elemento en B no puede cumplir la regla de relación con dos elementos distintos en A.
•Suprayectiva: Son aquellas en las cuales todos los elementos del conjunto B están relacionados con por lo menos un elemento del conjunta A.
• Biyectivas: Las funciones que son inyectivas ysuprayectivas al mismo tiempo se conocen como biyectivas.
Para decir que una magnitud b es función de a se escribe de la siguiente manera:
B = f(a)
Ejemplos de funciones:
1. La magnitud de velocidad es unfunción de dos variables, la distancia y el tiempo, y esto de escribe como: v = f (d, t) = d/t. Lo anterior significa que si se varía la distancia, o el tiempo o ambos el valor de la magnitudvelocidad también va a cambiar.
2. Ejemplo de función inyectiva: f(x) = x + 1; ya que para todo valor de f(x), existe solo una x que pueda relacionarse.
3. Ejemplo de función suprayectiva: f(x) = x2; estafunción no es inyectiva, ya que para un mismo valor en f(x) se pueden encontrar dos valores en x, es decir f(x) = x2 y f(x) = -x2. Pero si es suprayectiva ya que todos los elementos en f(x) serelacionan con por lo menos un valor en x.
4. Ejemplo de función suprayectiva; f(x) = x + 1, esta función es inyectiva y suprayectiva al mismo tempo.
5. Otros ejemplos de funciones son las funciones...