Funciones

Funciones
¿Qué es una función?
Una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio) de forma que a cadaelemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).
Dominio
El dominio (conjunto de definicióno conjunto de partida) de una función es el conjunto de existencia de la misma, es decir, los valores para los cuales la función está definida. Es el conjunto de todos los objetosque puede transformar, se denota o bien.
Rango
Son todos los valores posibles de f(x) o sea de Y. Si tenemos f(X) = sen (X) El rango va de -1 a +1.
Si F(X) = una parábola cóncavaen forma de U. El rango va del vértice dala parábola hacia arriba hasta + infinito.

Representación grafica de la función
La representación gráfica también es una ayuda parael estudio de una función. Una función con una variable dependiente y otra independiente se puede representar gráficamente en un eje de ordenadas y abscisas correspondiendo el valor decada variable a la posición en los ejes.

Tipos de funciones
Función Constante
Se llama función constante a la que no depende de ninguna variable, y la podemos representar comouna función matemática de la forma:
F(x)=a donde a pertenece a los números reales y es una constante.

Función lineal
Es de la forma f(x)= ax + b y su grafica representa unalínea inclinada.

Función Cuadrática
La función cuadrática responde a la formula: y= a x2 + b x + c con a =/ 0. Su gráfica es una curva llamada parábola cuyas características son:Función exponencial
Es de la forma f(x)=a×

Función Logarítmica
Se llama función logarítmica a la función real de variable real:

Se hallan por medio de la fórmula: