Gases

TERMODINÁMICA Tema 10: El Gas Ideal
Fundamentos Físicos de la Ingeniería 1er Curso Ingeniería Industrial

Curso 2005/06

Joaquín Bernal Méndez Dpto. Física Aplicada III

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Índice
Introducción Ecuación de estado Experimento de Joule Capacidades caloríficas de los gases ideales
Ley de Mayer

Ecuación de Poisson Transformaciones de un gas ideal

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Introducción
Vamos a estudiar un sistema concreto: el gas ideal Interés práctico:
Cualquier gas a densidades suficientemente bajas se comporta como un gas ideal La mayoría de los gases reales se comportan como gases ideales a la temperatura ambiente y la presión atmosférica

Interés teórico:
Concepto de temperatura Aplicación de conceptos a unsistema sencillo

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Ecuación de estado
Ley de Boyle (1627-1691): el producto de la presión por el volumen de un gas ideal es constante a una temperatura dada
Hipérbolas

PV = constante (a T cte)
Ley de Charles (1746-1823) y Gay-Lussac (1778-1850): la temperatura absoluta de un gas ideal es proporcional a su volumen apresión constante

V = constante (a presión constante) T
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Ecuación de estado
Supongamos un gas que sufre dos transformaciones:

P , T1 ,V1 1

T1 = cte

P2 , T1 ,V '

P2 = cte

P2 , T2 ,V2

Ley de Boyle:

PV1 = PV ' 1 2

Ley de Charles y Gay-Lussac:

V ' V2 = T1 T2

PV1 PV2 1 = 2 T1 T2
PV = CT
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Donde C es una constante
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Ecuación de estado
C es proporcional a la cantidad de gas:
Gas Gas

P ,V , T P ,V , T

PV =C T

Gas

P, 2V , T

P 2V = 2C T

Experimentalmente:
⎧ n : número de moles C = nR donde: ⎨ ⎩ R : Constante universal de los gases J atm ⋅ l cal R = 8,314 = 0.082 = 1,98 mol ⋅ K mol ⋅ K mol ⋅ K
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Ecuación de estado
PV = nRT
Temperatura absoluta (en kelvin)

Ecuación de estado del gas ideal Válida para gases reales a bajas presiones:

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Introducción Ecuación de estado Experimento de Joule Capacidades caloríficas de los gases ideales
Ley deMayer

Ecuación de Poisson Transformaciones de un gas ideal

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Experimento de Joule
Expansión libre de un gas:

Q=0 ∆U = Q + W = 0 W =0
Resultado: para gases a densidades bajas ∆T=0 Análisis: ∆U = U (V2 , T ) − U (V1 , T ) = 0 U (V2 , T ) = U (V1 , T )
La energía interna de un gas ideal depende únicamente desu temperatura: U = U (T )
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Introducción Ecuación de estado Experimento de Joule Capacidades caloríficas de los gases ideales
Ley de Mayer

Ecuación de Poisson Transformaciones de un gas ideal

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Capacidades caloríficas de los gasesideales
Capacidad calorífica: calor que el sistema necesita absorber para incrementar su T en 1ºC: Q = C ∆T = mc∆T calor específico La capacidad calorífica depende del proceso
Proceso a V=cte: toda la energía se emplea en aumentar T

W =0

QV = CV ∆T = ∆U

QP = CP ∆T = ∆U + W W CV
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Proceso a P=cte: el cuerpo se dilata yparte de la energía se invierte en trabajo sobre el entorno

Capacidades caloríficas de los gases ideales
Gas ideal: proceso a V=cte: QV = CV ∆T
Aislante Perno

W =0

QV = ∆U − W = ∆U

∆U = CV ∆T = mcV ∆T

tomando lim
Conductor

∆T → 0

dU = CV dT

dU CV = dT
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Ecuaciones válidas para cualquier proceso

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