Geoestadistica

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo es una representación de la “correlación de datos, la teoría de los mínimos cuadrados y la línea de regresión, llevando a cabo cada uno de los temas vistos en la clase de geoestadistica.
El trabajo también contiene una grafica en la cual encontramos la línea de regresión, el coeficiente de determinación y el error estándar.
Es importante conocer este temaen nuestra carrera ya que va relacionado con la recolección de datos, análisis y representación grafica de ellos para aéreas como la meteorología, climatología e hidrología.
 
Contenido

INTRODUCCIÓN 1
1. OBJETIVOS 3
1.2. GENERAL 3
1.3. ESPECIFICOS 3
2. CÁLCULOS 4
2.1 Calcular “X2” 4
2.2 Calcular “XY” 4
2.3 Calcular “Y2” 4
2.4 Calcular “Yc” 5
2.5 Calcular Y-Yc 5
2.6 Calcular (Y-Yc)26
2.7 ERROR ESTANDAR 6
2.8 Calcular (Yc-Y)2 6
2.9 Calcular (Y-Y) 7
2.10 COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN 7
2.11 GRÁFICA 8
3. ANÁLISIS DE RESULTADOS 8
4. GRÁFICA MANUELMENTE 9
5. RESUMEN DE CALCULOS 10
6. CONCLUSIONES 11
7. RECOMENDACIONES 11

 
OBJETIVOS

GENERAL

La finalidad de este trabajo es entender y elaborar una gráfica con ciertos datos a partir la realización de lasecuaciones, utilizando apropiadamente los procedimientos necesarios para ello.
ESPECIFICOS

Realizar y comprender apropiadamente los diferentes cálculos para hallar la tabla de “correlación de datos”, de igual forma entender lo que son los mínimos cuadrados y para que nos sirven.

Elaborar y analizar correctamente la grafica final para poder identificar su comportamiento, y realizar unadecuado análisis de datos.  

CÁLCULOS
2.1 Calcular “X2”

X2= (0)2 = 0 X2= (4)2 = 16 X2= (10)2 = 100
X2= (2)2 = 4 X2= (7)2 = 49
X Y X2
0 2 0
2 6 4
4 8 16
7 10 49
10 12 100

2.2 Calcular “XY”

XY= (0)(2) = 0 XY= (4)(8) = 32 XY= (10)(12) = 0
XY= (2)(6) = 12 XY= (7)(10) = 70
X Y X2 XY
0 2 0 0
2 6 4 12
4 8 16 32
710 49 70
10 12 100 120

2.3 Calcular “Y2”

Y2= (2)2 = 4 Y2= (8)2 = 64 Y2= (12)2 = 144
Y2= (6)2 = 36 Y2= (10)2 = 100
X Y X2 XY Y2
0 2 0 0 4
2 6 4 12 36
4 8 16 32 64
7 10 49 70 100

2.4 Calcular “Yc”
Para hallar “Yc” primero debemos hallar “a” con la siguiente fórmula:
ΣyΣx^(2 )–ΣxΣxy(38 * 169) – (23*234)

Hallamos “b”
NΣxy-ΣxΣy

(5) (234) – (23) (38)

Ahora sí vamos a hallar “Yc” con los datos que acabamos de hallar.
Yc = a + bx
Yc= 3.29
Yc= (3.29) + (0.93)(2) = 5.15
Yc= (3.29) + (0.93)(4) = 7.01
Yc= (3.29) + (0.93)(7) = 9.8
Yc= (3.29) + (0.93)(10) = 12.59
2.5 Calcular Y-Yc
Y-Yc = (2)(3.29) = -1.29 Y-Yc = (8)(7.01) = -1.29 Y-Yc =(2)(12.59) = -0.59
Y-Yc = (6)(5.15) = 0.29 Y-Yc = (10)(9.8) = -1.29
X Y X2 XY Y2 Yc Y-Yc
0 2 0 0 4 3.29 -1.29
2 6 4 12 36 5.15 0.85
4 8 16 32 64 7.01 0.99
7 10 49 70 100 9.8 0.20
10 12 100 120 144 12.59 -0.59
23 38 169 234 348 37.84 0.16

2.6 Calcular (Y-Yc)2

(Y-Yc)2 = (2-3.29)2= 1.66 (Y-Yc)2 = (10-9.8)2= 0.04
(Y-Yc)2 = (6-5.15)2= 0.72 (Y-Yc)2 = (2-12.59)2=0.35(Y-Yc)2 = (8-7.01)2= 0.98
X Y X2 XY Y2 Yc Y-Yc (Y-Yc)2
0 2 0 0 4 3.29 -1.29 1.66
2 6 4 12 36 5.15 0.85 0.72
4 8 16 32 64 7.01 0.99 0.98
7 10 49 70 100 9.8 0.20 0.04
10 12 100 120 144 12.59 -0.59 0.35
23 38 169 324 348 37.84 0.16 3.75

2.7 ERROR ESTANDAR

SXY= √((∑(Y-Yc)^2)/(n-)) = √(3.75/(5-1)) = 0.97
2.8 Calcular (Yc-Y)2

(Yc-Y)2 = (3.29-2)2= 5.34 (Yc-Y)2 = (9.8-10)2=4.84
(Yc-Y)2 = (5.15-6)2= 6.0025 (Yc-Y)2 = (12.59-12)2= 24.9
(Yc-Y)2 = (7.01-8)2= 0.35
X Y X2 XY Y2 Yc Y-Yc (Y-Yc)2 (Yc-Y)2 (Y-Y)
0 2 0 0 4 3.29 -1.29 1.66 5.34 5.6
2 6 4 12 36 5.15 0.85 0.72 6.0025 1.6
4 8 16 32 64 7.01 0.99 0.98 0.35 0.4
7 10 49 70 100 9.8 0.20 0.04 4.84 0.6
10 12 100 120 144 12.59 -0.59 0.35 24.9 2.4
23 38 169 324 348 37.84 0.16 3.75 41.43 10.6...