Geometria egipcia

La geometría egipcia:
No hay evidencia que nos permita estimar el numero de siglos que pasaron antes de que el hombre fuera capaz de elevar la geometría al estado de una ciencia, pero todos los escritores de la antigüedad que trataron con este tema, únicamente concuerdan en que el valle del Nilo del Egipto antiguo fue el lugar en el que la geometría subconsciente se convirtió por primera vez engeometría científica. El famoso historiador griego Herodoto (485-425 a. C.) ha enunciado la tesis en esta forma:
Dijeron también que este rey (sesostris) dividió la tierra entre todos los egipcios de modo que a cada uno le tocara un cuadrángulo de igual tamaño y tomara de cada uno sus ingresos, estableciendo un impuesto que se exigía anualmente. Pero cuando el rio invadía un parte de alguno,este tenía que ir a él y notificar lo que había sucedido. Enviaba entones superiores, quienes tenían que medir en cuanto se había reducido el terreno, para que el propietario pudiera pagar sobre lo que le quedaba, en proporción al impuesto total que se había fijado. En esta forma, me parece que se origino la geometría y paso entonces a Hélade (Grecia).
Así pues, la manera de contar tradicional velos principios de la geometría como una ciencia en las prácticas primitivas de la agrimensura egipcia; en efecto, la palabra “geometría” significa “medición de la tierra”.
Los egipcios no establecían ninguna separación entre aritmética y geometría, y en los papiros nos encontramos con problemas de los dos tipos mezclados. Al igual que los babilonios, los egipcios consideraban la geometría comouna herramienta practica.
Las figuras están tan mal dibujadas en los papiros que a veces no se puede saber exactamente qué área o volumen se está calculando.
El conocimiento de los métodos de cálculo de los egipcios y su aplicación en distintos problemas proviene de las inscripciones talladas en piedras, de los calendarios y sobre todo de algunos papiros.
Entre los más antiguos cabe destacar,especialmente dos: el papiro Golenischevse que se conserva en Moscú y el papiro Rhind o de Ahmes que se haya en el British Museum.
El papiro Rhind no es un tratado sino una colección de ejercicios matemáticos y ejemplos prácticos. Está escrito en hiératico (forma cursiva del jeroglífico) y contiene unos 85 problemas. Muestra el uso de fracciones, la resolución de ecuaciones simples y deprogresiones, la medición de áreas de triángulos, trapezoides y rectángulos, el cálculo de volúmenes de cilindros y prismas, y por supuesto la superficie del círculo.
El papiro Golenischev Se trata de una colección de veinticinco problemas resueltos, sobre cuestiones cotidianas, que no se diferencian mucho de los de Ahmés. Compuesto en forma más descuidada que el anterior hay sin embargo dos problemasgeométricos que revisten una importancia especial:
En el problema 10 el escriba pide el área de una superficie de lo que parece ser una cesta semiesférica de diámetro 4 1/2, y procede a calcularla, resultado sorprendente para la época. Otros análisis del problema sugieren que podría tener una interpretación más sencilla y tratarse de la estimación del área de una superficie semicilíndrica delongitud y diámetro 4 1/2.
El número 14 presenta una figura que parece representar un trapecio, pero los cálculos asociados indican que en realidad se trata de un tronco de pirámide cuyo volumen calcula.
El mayor éxito de los escribas egipcios fue el cálculo del área del círculo: el sistema empleado era sustraer 1/9 del diámetro y calcular la superficie del cuadrado correspondiente, lo que da unvalor para π de 3'1605, cuando el resto de los pueblos de la época usaban valor 3.
Para calcular el área de un círculo, los egipcios utilizaban un cuadrado de lado del diámetro del círculo, valor muy cercano al que se obtiene utilizando la constante pi Π (3,14....).
Área del círculo = [(Diámetro) x 8/9]2
El problema nº 50 del papiro de Ahmes utiliza este método para obtener la superficie de un...