GEOMETRIA II

CIRCULO:
Un círculo es la figura plana comprendida en el interior de una circunferencia.

CIRCUNFERENCIA:
La circunferencia es una línea curva cerrada cuyos puntos están todos a la misma distancia de un punto fijo llamado centro.

ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA

Centro de la circunferencia
El centro es el punto del que equidistan todos los puntos de la circunferencia.

Radio de lacircunferencia
El radio es el segmento que une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma.

Cuerda
La cuerda es un segmento que une dos puntos de la circunferencia.






Diámetro
El diámetro es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.
El diámetro mide el doble del radio.


Arco
Un arco es cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia.
Se sueleasociar a cada cuerda el menor arco que delimita.


Semicircunferencia
Una semicircunferencia es cada uno de los arcos iguales que abarca un diámetro.
FUENTE:  «Área y circunferencia de un Círculo de Arquímedes».  Penn State.
EL NÚMERO “PI” (Π)
Es una relación matemática derivada de los círculos. Tomando un círculo cualquiera, la división entre la circunferencia (longitud exterior del círculo) yel diámetro (longitud que divide el círculo en dos mitades iguales), siempre da el mismo resultado: el número Π.

HISTORIA DEL N° PI (Π)

El número pi es la constante que relaciona el perímetro de una circunferencia con la amplitud de su diámetro: Π = L/D.
Este no es un número exacto sino que es de los llamados irracionales, ya que tiene infinitas cifras decimales.
Ya en la antigüedad, se insinuó quetodos los círculos conservaban una estrecha dependencia entre el contorno y su radio pero tan sólo desde el siglo XVII la correlación se convirtió en un dígito y fue identificado con el nombre "Pi" (deperiphereia, denominación que los griegos daban al perímetro de un círculo).
Esta notación fue usada por primera vez en 1706 por el matemático galés William Jones y popularizada por elmatemático Leonard Euler en su obra "Introducción al cálculo infinitesimal" de 1748. Fue conocida anteriormente como constante de Ludoph(en honor al matemático Ludolph van Ceulen) o como constante de Arquímedes (No se debe confundir con el número de Arquímedes).
El valor computado de esta constante ha sido conocido con diferentes precisiones en el curso de la historia, de esta forma en una de las referenciasdocumentadas más antiguas como la Biblia aparece de forma indirecta asociada con el número natural 3 y en Mesopotamia los matemáticos la empleaban como 3 y una fracción añadida de 1/8.
Pi (π) es una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e, y es, tal vez por ello la constante que más pasiones desata entre los matemáticos profesionales yaficionados.
Un coetáneo de Sócrates, Antiphon, inscribió en el círculo un cuadrado, luego un octógono e ideó multiplicar la cantidad de lados hasta el momento en que el polígono obtenido ajustara casi con el anillo.
Euclides precisa en sus Elementos los pasos al límite necesarios e investiga un sistema consistente en doblar, al igual que Antiphon, el número de lados de los polígonos regulares y endemostrar la convergencia del procedimiento.
Arquímedes reúne y amplía estos resultados. Prueba que el área de un círculo es la mitad del producto de su radio por la circunferencia y que la relación del perímetro al diámetro está comprendida entre 3,14084 y 3,14285.
En el siglo II d. de C., Ptolomeo utiliza polígonos de hasta 720 lados y una circunferencia de 60 unidades de radio para  aproximarse unpoco más, y da el valor 3 + 8/60 + 30/3600 = 377/120 =3'14166...
Conforme se han desarrollado las matemáticas, en sus diversas ramas, álgebra, cálculo, etc., se han ido construyendo distintos artificios que permiten afinar cada vez más su valor.
Uno de los casos más curiosos de la historia fue el del matemático inglés William Shanks, quien luego de un trabajo que le demandó casi veinte años,...