Geometria
Páginas: 5 (1092 palabras)
Publicado: 20 de octubre de 2011
LA GEOMETRIA ESPONTANEA
La geometría espontanea se da de manera natural y para ello estos conocimientos se adquieren desde la infancia y tienen su origen en las necesidades de los seres humanos y observando los fenómenos del exterior.
Desde muy pequeño se adquiere la noción de distancia y se aprende que el camino más corto entre dos puntos es la línea recta. Se reconoce la conveniencia de queciertas superficies estén limitadas por líneas rectas, lo que conduce a las primeras figuras geométricas, como son los cuadrados, rectángulos y otros polígonos.
Otras situaciones de la vida cotidiana conducen a nociones como las de líneas verticales y horizontales, líneas paralelas y perpendiculares; a distinguir entre líneas curvas y rectas, o entre los cuerpos redondos y aquellos que tienen suscaras planas.
Vemos como del universo aparentemente desorganizado se extrajeron las figuras más ordenadas de la geometría.
No cabe duda de que junto con las necesidades de orden práctico, el arte primitivo contribuyó notablemente al desarrollo de la geometría.
También se observa que ocurrió cuando se dieron cuenta de que había grupos de problemas que podían resolverse con el mismoprocedimiento y aprendieron a
extraer reglas generales de una multitud de casos particulares.
LA GEOMETRIA EMPIRICA
El ser humano enfrenta problemas cada vez más complejos, relacionados con la agricultura y la construcción, esto sucedió aproximadamente 2000 0 3000 mil años antes de nuestra era esto condujo a los hombres de la antigüedad a descubrir que ciertos hechos responden a una misma ley.Entonces de la geometría espontánea de las primeras culturas a una geometría sistemática, de naturaleza fuertemente empírica. Se cree que esto sucede de manera independiente en las cuencas de los
ríos Nilo en Egipto, Tigris y Éufrates en la antigua Mesopotamia, Indo y Ganges en
la India y Hoang Ho y Yang Tsé Kiang en China.
Los registros de la actividad del hombre en el campo en la geometría datanaproximadamente de 3000 a.C. y estas consisten en unas tabletas de arcilla cocidas al sol descubiertas en Mesopotamia y en las que se encuentran grabados caracteres cuneiformes. Estos desarrollaron una geometría íntimamente ligada a las necesidades de la medición práctica y estaban familiarizados con las reglas para calcular el área de rectángulos, triángulos rectángulos e isósceles y, quizá,triángulos generales; además podían obtener el volumen de un paralelepípedo y algunos prismas. La circunferencia se tomaba como tres veces el diámetro y el área del círculo como un dozavo del cuadrado de la circunferencia, lo que en términos modernos quiere decir que tomaban el área igual a tres veces el cuadrado del radio.
En el antiguo Egipto, la geometría también tuvo un fuerte desarrollo, sobre todoen lo concerniente al conocimiento de las fórmulas de medición necesarias para computar superficies de terrenos y capacidad des de graneros. Pero su conocimiento más notable fue la fórmula correcta para el volumen de un tronco de pirámide recta de base cuadrada:
Los egipcios y los mesopotámicos usaron la forma incorrecta para calcular el área de un cuadrilátero de lados consecutivos.
Lamatemática egipcia y mesopotámica parecen haber sido el resultado de numerosas observaciones y tanteos sobre casos especiales, lo que con frecuencia
produjo fórmulas incorrectas.
LA GEOMETRIA DEDUCTIVA
Al decaer las civilizaciones egipcia y mesopotámica, gran parte de la geometría
desarrollada por estos pueblos pasó a los griegos, los cuales transformaron el conjunto de resultadosempíricos a una ciencia deductiva, es decir, en una disciplina donde las reglas y leyes geométricas no se inducen de la observación de una multitud de casos particulares, sino que se establecen deductivamente mediante un razonamiento lógico.
El primer individuo a quien se atribuye haber utilizado el método deductivo para demostrar un hecho geométrico es Tales de Mileto (alrededor de 600 a.C.),...
La geometría espontanea se da de manera natural y para ello estos conocimientos se adquieren desde la infancia y tienen su origen en las necesidades de los seres humanos y observando los fenómenos del exterior.
Desde muy pequeño se adquiere la noción de distancia y se aprende que el camino más corto entre dos puntos es la línea recta. Se reconoce la conveniencia de queciertas superficies estén limitadas por líneas rectas, lo que conduce a las primeras figuras geométricas, como son los cuadrados, rectángulos y otros polígonos.
Otras situaciones de la vida cotidiana conducen a nociones como las de líneas verticales y horizontales, líneas paralelas y perpendiculares; a distinguir entre líneas curvas y rectas, o entre los cuerpos redondos y aquellos que tienen suscaras planas.
Vemos como del universo aparentemente desorganizado se extrajeron las figuras más ordenadas de la geometría.
No cabe duda de que junto con las necesidades de orden práctico, el arte primitivo contribuyó notablemente al desarrollo de la geometría.
También se observa que ocurrió cuando se dieron cuenta de que había grupos de problemas que podían resolverse con el mismoprocedimiento y aprendieron a
extraer reglas generales de una multitud de casos particulares.
LA GEOMETRIA EMPIRICA
El ser humano enfrenta problemas cada vez más complejos, relacionados con la agricultura y la construcción, esto sucedió aproximadamente 2000 0 3000 mil años antes de nuestra era esto condujo a los hombres de la antigüedad a descubrir que ciertos hechos responden a una misma ley.Entonces de la geometría espontánea de las primeras culturas a una geometría sistemática, de naturaleza fuertemente empírica. Se cree que esto sucede de manera independiente en las cuencas de los
ríos Nilo en Egipto, Tigris y Éufrates en la antigua Mesopotamia, Indo y Ganges en
la India y Hoang Ho y Yang Tsé Kiang en China.
Los registros de la actividad del hombre en el campo en la geometría datanaproximadamente de 3000 a.C. y estas consisten en unas tabletas de arcilla cocidas al sol descubiertas en Mesopotamia y en las que se encuentran grabados caracteres cuneiformes. Estos desarrollaron una geometría íntimamente ligada a las necesidades de la medición práctica y estaban familiarizados con las reglas para calcular el área de rectángulos, triángulos rectángulos e isósceles y, quizá,triángulos generales; además podían obtener el volumen de un paralelepípedo y algunos prismas. La circunferencia se tomaba como tres veces el diámetro y el área del círculo como un dozavo del cuadrado de la circunferencia, lo que en términos modernos quiere decir que tomaban el área igual a tres veces el cuadrado del radio.
En el antiguo Egipto, la geometría también tuvo un fuerte desarrollo, sobre todoen lo concerniente al conocimiento de las fórmulas de medición necesarias para computar superficies de terrenos y capacidad des de graneros. Pero su conocimiento más notable fue la fórmula correcta para el volumen de un tronco de pirámide recta de base cuadrada:
Los egipcios y los mesopotámicos usaron la forma incorrecta para calcular el área de un cuadrilátero de lados consecutivos.
Lamatemática egipcia y mesopotámica parecen haber sido el resultado de numerosas observaciones y tanteos sobre casos especiales, lo que con frecuencia
produjo fórmulas incorrectas.
LA GEOMETRIA DEDUCTIVA
Al decaer las civilizaciones egipcia y mesopotámica, gran parte de la geometría
desarrollada por estos pueblos pasó a los griegos, los cuales transformaron el conjunto de resultadosempíricos a una ciencia deductiva, es decir, en una disciplina donde las reglas y leyes geométricas no se inducen de la observación de una multitud de casos particulares, sino que se establecen deductivamente mediante un razonamiento lógico.
El primer individuo a quien se atribuye haber utilizado el método deductivo para demostrar un hecho geométrico es Tales de Mileto (alrededor de 600 a.C.),...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.