Geometria

La geometría es una rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio, como son: puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, curvas, superficies, etc. Sus orígenes se remontan ala solución de problemas concretos relativos a medidas y es la justificación teórica de muchos instrumentos, como la regla y el compás.

Se piensa directamente que los orígenes de la geometría surgencon los primeros pictogramas realizados por el hombre primitivo, en el cual, clasificaban todo lo que lo rodeaba.

Al pasar el tiempo y llegar a la época de los griegos nos damos cuenta que ahícomienza la geometría denominada formal, en el cual, consideraban un rectángulo ideal en lugar de una pared, un círculo en lugar del ojo de un pozo, entre otros.

Pitágoras tomó la geometría como elcentro de su doctrina, la cual, no se diferenciaba aún de la Aritmética. Es aquí donde se establece la demostración denominada formal como la vía de establecer la verdad en Geometría, debido a quePitágoras demostró que las leyes arbitrarias de la geometría empírica se pueden deducir como conclusiones lógicas de un número limitado de axiomas, los cuales, fueron considerados como verdades evidentes,siendo hoy en día considerados como un conjunto de supuestos arbitrarios.

Un ejemplo típico de los postulados desarrollados y aceptados por los matemáticos griegos es la siguiente afirmación: "unalínea recta es la distancia más corta entre dos puntos". Un conjunto de teoremas sobre las propiedades de puntos, líneas, ángulos y planos se puede deducir lógicamente a partir de estos axiomas.Entre estos teoremas se encuentran: "la suma de los ángulos de cualquier triángulo es igual a la suma de dos ángulos rectos", y "el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la sumade los cuadrados de los otros dos lados" (conocido como teorema de Pitágoras).

La geometría se propone ir más allá de lo alcanzado por la intuición. Por ello, es necesario un método riguroso en...