Grafos

Ciclo euleriano Un ciclo euleriano en un grafo es un ciclo que usa cada arista una y sólo una vez.

Ciclo o circuito euleriano es aquel camino que recorre todas las aristas de un grafo cortando cincoveces por cada arco (arista) del grafo, siendo condición necesaria que regrese al vértice inicial de salida (ciclo = camino en un grafo donde coinciden vértice inicial o de salida y vértice final ometa). Una definición más formal lo define como: "aquel ciclo que contiene todas las aristas de un grafo solamente una vez". En la teoría de grafos, un camino euleriano es un camino que pasa por cadaarista una y solo una vez. Un ciclo o circuito euleriano es un camino cerrado que recorre cada arista exactamente una vez. Propiedades
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Un grafo conexo y no dirigido se dice que es euleriano sicada vértice tiene un grado par. Un grafo no dirigido es euleriano si es conexo y si se puede descomponer en uno con los vértices disjuntos. Si un grafo no dirigido G es euleriano entonces sugráfo-línea L(G) se dice que es también euleriano. Un grafo dirigido es euleriano si es conexo y cada vértice tiene grados internos iguales a los externos.

Un grafo no dirigido se dice que es susceptible deser recorrido (en inglés: traversable) si es conexo y al menos dos vértices en el grafo tienen grado impar
Ciclo hamiltoniano

Un ciclo hamiltoniano en un grafo es un ciclo que visita cada vértice unay sólo una vez.

En el campo matemático de la teoría de grafos, un camino hamiltoniano en un grafo es un camino, una sucesión de aristas adyacentes, que visita todos los vértices del grafo una solavez. Si además el último vértice visitado es adyacente al primero, el camino es un ciclo hamiltoniano. Un camino hamiltoniano es un camino que pasa por cada vértice exactamente una vez. Un grafo quecontiene un camino hamiltoniano se denomina un ciclo hamiltoniano si es un ciclo que pasa por cada vértice exactamente una vez (excepto el vértice del que parte y al cual llega). Un grafo que...